Câu hỏi:

29/10/2020 2,335

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì $31^{2}$ có chữ số tận cùng là 1.

Vậy $31^{2}$ có chữ số tận cùng là 1

b, Ta có: 9 = 4.2 + 1

Suy ra: $582^{9} = 582^{4.2 + 1} = 582^{4.2} . 582$ .

Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì $582^{4.2}$ sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên $582^{9} = 582^{4.2} . 582$ có chữ số tận cùng là 2.

Vậy $582^{9}$ có chữ số tận cùng là 2

c, Ta có : 2018 = 4.504+2.

Suy ra : $2^{2018} = 2^{4.504 + 2} = 2^{4.504} . 2^{2} = 2^{4.504} . 4$

Theo tính chất 4 thì $2^{4.504}$ có chữ số tận cùng là 6 nên $2^{2018} = 2^{4.504} . 4$ có chữ số tận cùng là 4.

Vậy $2^{2018}$ có chữ số tận cùng là 4

d, Ta có : 1999 = 4.499+3.

Suy ra : $7^{1999} = 7^{4.499 + 3}$ .

Theo tính chất 7 thì $7^{1999} = 7^{4.499 + 3}$ sẽ có chữ số tận cùng là 3

Vậy $7^{1999}$ có chữ số tận cùng là 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có : $5^{3}$ = 5.5.5 = 125 và $3^{5}$ = 3.3.3.3.3 = 243

Vì 125 < 243 nên $5^{3}$ < $3^{5}$

b, Ta có : $2^{8}$ = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256 và $3^{5}$ = 3.3.3.3.3 = 243

Vì 256>243 nên $2^{8}$ > $3^{5}$

c, Ta có : $4^{3}$ = 4.4.4 = 64 và $8^{2}$ = 8.8 = 64

Vì 64 = 64 nên $4^{3}$ = $8^{2}$

d, Ta có : $25^{45} = {(5^{2})}^{45} = 5^{2.45} = 5^{90}$ và $125^{30} = {(5^{3})}^{30} = 5^{3.30} = 5^{90}$

Vì $5^{90} = 5^{90}$ nên $25^{45}$ = $125^{30}$

Câu 2

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $2^{x} . 4 = 128$

=> $2^{x} = 128 : 4$

=> $2^{x} = 32$

=> $2^{x} = 2^{5}$

=> x = 5

Vậy x = 5

b, $x^{15} = x$

=> x = 1 hoặc x = 0

Vì $1^{15} = 1; 0^{15} = 0$

c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$

=> x – 5 = 1 hoặc x – 5 = 0

=> x = 6 hoặc x = 5

Vậy x = 6 hoặc x = 5

d, $x^{2018} = x^{2}$

=> x = 1 hoặc x = 0

Vì $1^{2018} = 1^{2} = 1; 0^{2018} = 0^{2} = 0$

Câu 3

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:a, 312b, 5829c, 22018d, 71999

Hãy so sánh:a, 53 và 35b, 28 và 35c, 43 và 82d, 2545 và 12530

Tìm số tự nhiên x biết rằng:a, 2x.4=128b, x15=xc, x-54=x-56d, x2018=x2

So sánh.a, 1030 và 2100b, 333444 và 444333c, 215 và 275.498d, 32n và 23n n∈N*e, 2017.2019 và 20182f, 100-992000 và 100+990g, 200910+20099 và 201010

Tìm n, biết:a, 3n.3=243b, 43.2n+1=1c, 2n-15=17d, 8≤2n+1≤64e, 9<3n<243

Cho A = 1+2+22+23+...+250. Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:a, 2.2.4.4b, 10.1000.100000c, 45.27d, 33.18-33.15e, 63.36f, 493.74g, a9.a7h, a.b6.b6

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$