Câu hỏi:

29/10/2020 2,259

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$

Câu hỏi trong đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì $31^{2}$ có chữ số tận cùng là 1.

Vậy $31^{2}$ có chữ số tận cùng là 1

b, Ta có: 9 = 4.2 + 1

Suy ra: $582^{9} = 582^{4.2 + 1} = 582^{4.2} . 582$ .

Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì $582^{4.2}$ sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên $582^{9} = 582^{4.2} . 582$ có chữ số tận cùng là 2.

Vậy $582^{9}$ có chữ số tận cùng là 2

c, Ta có : 2018 = 4.504+2.

Suy ra : $2^{2018} = 2^{4.504 + 2} = 2^{4.504} . 2^{2} = 2^{4.504} . 4$

Theo tính chất 4 thì $2^{4.504}$ có chữ số tận cùng là 6 nên $2^{2018} = 2^{4.504} . 4$ có chữ số tận cùng là 4.

Vậy $2^{2018}$ có chữ số tận cùng là 4

d, Ta có : 1999 = 4.499+3.

Suy ra : $7^{1999} = 7^{4.499 + 3}$ .

Theo tính chất 7 thì $7^{1999} = 7^{4.499 + 3}$ sẽ có chữ số tận cùng là 3

Vậy $7^{1999}$ có chữ số tận cùng là 3

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,351

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,259

Câu 3:

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,027

Câu 4:

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,710

Câu 5:

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Xem đáp án » 12/07/2024 5,553

Câu 6:

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,694

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP