Bài luyện tập

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:

a, 2.2.4.4

b, 10.1000.100000

c, $4^5.2^7$

d, $3^3.18-3^3.15$

e, $6^3.36$

f, ${49}^3.7^4$

g, $a^9.a^7$

h, ${\left(a.b\right)}^6.b^6$

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a, $8^2.{32}^4$

b, ${27}^4.9^3.243$

c, ${13}^2-{12}^2$

d, $6^2+8^2$

e, $\left(5^3+5^4+{125}^2\right).5^3$

f, $1^3+2^3+3^3+4^3+5^3$

Hãy so sánh:

a, $5^3$ và $3^5$

b, $2^8$ và $3^5$

c, $4^3$ và $8^2$

d, ${25}^{45}$ và ${125}^{30}$

Tìm n, biết:

a, $3^n.3=243$

b, $4^3.2^{n+1}=1$

c, $2^n-15=17$

d, $8\le 2^{n+1}\le 64$

e, $9<3^n<243$

Tìm số tự nhiên x biết rằng:

a, $2^x.4=128$

b, $x^{15}=x$

c, ${\left(x-5\right)}^4={\left(x-5\right)}^6$

d, $x^{2018}=x^2$

Tìm x$\in$N biết:

a, ${\left(x-1\right)}^2=36$

b, ${\left(7x-11\right)}^3=2^5.5^2+200$

c, $x^{11}=x$

d, $x^2=2^3+3^2+4^3$

e, $\frac{2x^3}{3^2}=48$

f, ${\left(2x+1\right)}^3=125$

Tìm x$\in$N biết:

a, $\left(x-3\right):2=5^{14}:5^{12}$

b, $30:\left(x-7\right)={15}^{19}:{15}^{18}$

c, $x^{70}=x$

d, ${\left(2x+1\right)}^3=9.81$

e, $5^x+5^{x+2}=650$

f, ${\left(4x-1\right)}^2=25.9$

Tính hợp lí:

a, A = $1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$

b, B = $5+5^3+5^5+...+5^{97}+5^{99}$

So sánh.

a, ${10}^{30}$ và $2^{100}$

b, ${333}^{444}$ và ${444}^{333}$

c, ${21}^5$ và ${27}^5.{49}^8$

d, $3^{2n}$ và $2^{3n}$ $\left(n\in N^{*}\right)$

e, 2017.2019 và ${2018}^2$

f, ${\left(100-99\right)}^{2000}$ và ${\left(100+99\right)}^0$

g, ${2009}^{10}+{2009}^9$ và ${2010}^{10}$

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:

a, ${31}^2$

b, ${582}^9$

c, $2^{2018}$

d, $7^{1999}$

Cho A = $1+2+2^2+2^3+...+2^{50}$. Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2