Bài luyện tập

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 6 Toán

2,646 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp lớp 6 (có đáp án - phần 1)

31 câu 30.7 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Văn

2,635 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Cô bé bán diêm Kết nối tri thức có đáp án

10 câu 6.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Văn

2,367 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Thực hành tiếng Việt trang 47 Kết nối tri thức có đáp án

7 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Văn

2,253 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Bức tranh của em gái tôi Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 6.1 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Văn

2,101 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Thực hành tiếng Việt trang 66 Kết nối tri thức có đáp án

10 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Khoa học tự nhiên

1,514 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giới thiệu về Khoa học tự nhiên lớp 6 (có đáp án - phần 1)

10 câu 12 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Văn

1,447 người thi tuần này

10 câu Trắc nghiệm Gió lạnh đầu mùa Kết nối tri thức có đáp án

10 câu 6.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 6 Tin học

1,333 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 6 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/11

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Xem đáp án

Lời giải

a, 2.2.4.4 = $2.2 . 2^{2} . 2^{2}$ = $2^{1 + 1 + 2 + 2}$ = $2^{6}$

b, 10.1000.100000 = $10 . 10^{3} . 10^{5}$ = $10^{1 + 3 + 5} = 10^{9}$

c, $4^{5} . 2^{7}$ = $(2^{2}) . 2^{7} = 2^{2.5} . 2^{7} = 2^{10} . 2^{7}$ = $2^{10 + 7} = 2^{7}$

d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$ = $3^{3} (18 - 15) = 3^{3} . 3 = 3^{3 + 1} = 3^{4}$

e, $6^{3} . 36$ = $6^{3} . 6^{2} = 6^{3 + 2} = 6^{5}$

f, $49^{3} . 7^{4}$ = ${(7^{2})}^{3} . 7^{4} = 7^{2.3} . 7^{4} = 7^{6} . 7^{4}$ = $7^{6 + 4} = 7^{10}$

g, $a^{9} . a^{7} = a^{9 + 7} = a^{16}$

h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$ = $(a^{6} . b^{6}) . b^{6} = a^{6} . (b^{6} . b^{6})$ = $a^{6} . b^{6 + 6} = a^{6} . b^{12}$

Câu 2/11

Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a, $8^{2} . 32^{4}$
b, $27^{4} . 9^{3} . 243$
c, $13^{2} - 12^{2}$
d, $6^{2} + 8^{2}$
e, $(5^{3} + 5^{4} + 125^{2}) . 5^{3}$
f, $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $8^{2} . 32^{4}$ = ${(2^{3})}^{2} . {(2^{5})}^{4} = 2^{3.2} . 2^{5.4}$ = $2^{6} . 2^{20} = 2^{6 + 20} = 2^{26}$

b, $27^{4} . 9^{3} . 243$ = ${(3^{3})}^{4} . {(3^{2})}^{3} . 3^{5}$ = $3^{3.4} . 3^{2.3} . 3^{5} = 3^{12} . 3^{6} . 3^{5}$ = $3^{12 + 6 + 5} = 3^{23}$

c, $13^{2} - 12^{2}$ = 169 $-$ 144 = 25 = $5^{2}$

d, $6^{2} + 8^{2}$ = 36 + 64 = 100 = $10^{2}$

e, $(5^{3} + 5^{4} + 125^{2}) . 5^{3}$ = $(5^{3} + 5^{4} + 5^{3.2}) . 5^{3}$ = $(5^{3} + 5^{4} + 5^{6}) . 5^{3}$ = $5^{3} . (1 + 5 + 5^{3}) . 5^{3} = 5^{6} . 131$

f, $1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + 4^{3} + 5^{3}$ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = $15^{2}$

Câu 3/11

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Xem đáp án

Lời giải

a, Ta có : $5^{3}$ = 5.5.5 = 125 và $3^{5}$ = 3.3.3.3.3 = 243

Vì 125 < 243 nên $5^{3}$ < $3^{5}$

b, Ta có : $2^{8}$ = 2.2.2.2.2.2.2.2 = 256 và $3^{5}$ = 3.3.3.3.3 = 243

Vì 256>243 nên $2^{8}$ > $3^{5}$

c, Ta có : $4^{3}$ = 4.4.4 = 64 và $8^{2}$ = 8.8 = 64

Vì 64 = 64 nên $4^{3}$ = $8^{2}$

d, Ta có : $25^{45} = {(5^{2})}^{45} = 5^{2.45} = 5^{90}$ và $125^{30} = {(5^{3})}^{30} = 5^{3.30} = 5^{90}$

Vì $5^{90} = 5^{90}$ nên $25^{45}$ = $125^{30}$

Câu 4/11

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Xem đáp án

Lời giải

a, $3^{n} . 3 = 243$ => $3^{n + 1} = 243$ => $3^{n + 1} = 3^{5}$

=> n + 1 = 5 => n = 4

Vậy n = 4

b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$

=> ${(2^{2})}^{3} . 2^{n + 1} = 1$

=> $2^{2.3} . 2^{n + 1} = 1$ => $2^{6} . 2^{n + 1} = 1$

=> $2^{6 + n + 1} = 1$ => $2^{n + 7} = 2^{0}$

=> n + 7 = 0

Không tìm được số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài

c, $2^{n} - 15 = 17$

=> $2^{n} = 32$ => $2^{n} = 2^{5}$

=> n = 5

Vậy n = 5

d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$

=> $2^{3} \leq 2^{n + 1} \leq 2^{6}$

=> 3 $\leq$ n + 1 và n+1 $\leq$ 6

=> 2 $\leq$ n và n $\leq$ 5

=> 2 $\leq$ n $\leq$ 5

Vậy 2 $\leq$ n $\leq$ 5

e, $9 < 3^{n} < 243$

=> $3^{2} < 3^{n} < 3^{5}$

=> 2<n<5

Vậy 2<n<5

Câu 5/11

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

a, $2^{x} . 4 = 128$

=> $2^{x} = 128 : 4$

=> $2^{x} = 32$

=> $2^{x} = 2^{5}$

=> x = 5

Vậy x = 5

b, $x^{15} = x$

=> x = 1 hoặc x = 0

Vì $1^{15} = 1; 0^{15} = 0$

c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$

=> x – 5 = 1 hoặc x – 5 = 0

=> x = 6 hoặc x = 5

Vậy x = 6 hoặc x = 5

d, $x^{2018} = x^{2}$

=> x = 1 hoặc x = 0

Vì $1^{2018} = 1^{2} = 1; 0^{2018} = 0^{2} = 0$

Câu 6/11

Tìm x $\in$ N biết:
a, ${(x - 1)}^{2} = 36$
b, ${(7 x - 11)}^{3} = 2^{5} . 5^{2} + 200$
c, $x^{11} = x$
d, $x^{2} = 2^{3} + 3^{2} + 4^{3}$
e, $\frac{2 x^{3}}{3^{2}} = 48$
f, ${(2 x + 1)}^{3} = 125$

Xem đáp án

Lời giải

a, ${(x - 1)}^{2} = 36$

ó ${(x - 1)}^{2} = 6^{2}$

ó x – 1 = 6

ó x = 7

Vậy x = 7

b, ${(7 x - 11)}^{3} = 2^{5} . 5^{2} + 200$

=> ${(7 x - 11)}^{3} = 800 + 200$

=> ${(7 x - 11)}^{3} = 1000$

=> ${(7 x - 11)}^{3} = 10^{3}$

=> 7x – 11 = 10

=> 7x = 21

=> x = 3

Vậy x = 3

c, $x^{11} = x$

=> $x^{11} - x = 0$

=> $x (x^{10} - 1) = 0$

d, $x^{2} = 2^{3} + 3^{2} + 4^{3}$

=> $x^{2} = 81$

=> x = 9

e, $\frac{2 x^{3}}{3^{2}} = 48$

=> $\frac{2 x^{3}}{9} = 48$

=> $2 x^{3} = 48.9$

=> $x^{3} = 216$

=> $x^{3} = 6^{3}$

=> x = 6

f, ${(2 x + 1)}^{3} = 125$

=> ${(2 x + 1)}^{3} = 5^{3}$

=> 2x + 1 = 5

=> 2x = 4

=> x = 2

Câu 7/11