So sánh.a, 1030 và 2100b, 333444 và 444333c, 215 và 275.498d, 32n và 23n n∈N*e, 2017.2019 và 20182f, 100-992000 và 100+990g, 200910+20099 và 201010

Câu hỏi:

12/07/2024 6,215

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Ta có $10^{30} = {(10^{3})}^{10} = 1000^{10}$

$2^{100} = {(2^{10})}^{10} = {(1024)}^{10}$

Vì 1000<1024 nên $1000^{10}$ < $1024^{10}$

Vậy $10^{30}$ < $2^{100}$

b, Ta có: $333^{444} = {(333^{4})}^{111} = {({(3.111)}^{4})}^{111}$ = ${(81 . 111^{4})}^{111}$

$444^{333} = {(444^{3})}^{111} = {({(4.111)}^{3})}^{111}$ = ${(64 . 111^{3})}^{111}$

Vì 81 > 64 và $111^{4} > 111^{3}$ nên ${(81 . 111^{4})}^{111}$ > ${(64 . 111^{3})}^{111}$

Vậy $333^{444}$ > $444^{333}$

c, Ta có: $21^{5} = {(3.7)}^{15} = 3^{15} . 7^{15}$

$27^{5} . 49^{8} = {(3^{3})}^{5} . {(7^{2})}^{8} = 3^{15} . 7^{16}$

Vì $7^{15} < 7^{16}$ nên $3^{15} . 7^{15} < 3^{15} . 7^{16}$

Vậy $21^{5}$ < $27^{5} . 49^{8}$

d, Ta có: $3^{2 n} = {(3^{2})}^{n} = 9^{n}$

$2^{3 n} = {(2^{3})}^{n} = 8^{n}$

Vì 8 < 9 nên $8^{n} < 9^{n} (n \in N^{*})$

Vậy $3^{2 n}$ > $2^{3 n}$

e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1

= $2018^{2} - 1$

Vì $2018^{2} - 1$ < $2018^{2}$ nên 2017.2018< $2018^{2}$

f, Ta có: ${(100 - 99)}^{2000} = 1^{2000} = 1$

${(100 + 99)}^{0} = 199^{0} = 1$

Vậy ${(100 - 99)}^{2000}$ = ${(100 + 99)}^{0}$

g, Ta có: $2009^{10} + 2009^{9} = 2009^{9} . (2009 + 1)$

= $2010 . 2009^{9}$

$2010^{10} = 2010 . 2010^{9}$

Vì $2009^{9} < 2010^{9}$ nên $2010 . 2009^{9}$ < $2010 . 2010^{9}$

Vậy $2009^{10} + 2009^{9}$ < $2010^{10}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Xem đáp án » 12/07/2024 10,569

Câu 2:

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,584

Câu 3:

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Xem đáp án » 12/07/2024 5,854

Câu 4:

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Xem đáp án » 12/07/2024 5,774

Câu 5:

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,775

Câu 6:

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$

Xem đáp án » 29/10/2020 2,310

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

So sánh.a, 1030 và 2100b, 333444 và 444333c, 215 và 275.498d, 32n và 23n n∈N*e, 2017.2019 và 20182f, 100-992000 và 100+990g, 200910+20099 và 201010

Bình luận

Hãy so sánh:a, 53 và 35b, 28 và 35c, 43 và 82d, 2545 và 12530

Tìm số tự nhiên x biết rằng:a, 2x.4=128b, x15=xc, x-54=x-56d, x2018=x2

Tìm n, biết:a, 3n.3=243b, 43.2n+1=1c, 2n-15=17d, 8≤2n+1≤64e, 9<3n<243

Cho A = 1+2+22+23+...+250. Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:a, 2.2.4.4b, 10.1000.100000c, 45.27d, 33.18-33.15e, 63.36f, 493.74g, a9.a7h, a.b6.b6

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:a, 312b, 5829c, 22018d, 71999

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$