Tìm n, biết:a, 3n.3=243b, 43.2n+1=1c, 2n-15=17d, 8≤2n+1≤64e, 9<3n<243

Câu hỏi:

28/10/2020 3,726

Tìm n, biết:
a, $3^{n} . 3 = 243$
b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$
c, $2^{n} - 15 = 17$
d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$
e, $9 < 3^{n} < 243$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $3^{n} . 3 = 243$ => $3^{n + 1} = 243$ => $3^{n + 1} = 3^{5}$

=> n + 1 = 5 => n = 4

Vậy n = 4

b, $4^{3} . 2^{n + 1} = 1$

=> ${(2^{2})}^{3} . 2^{n + 1} = 1$

=> $2^{2.3} . 2^{n + 1} = 1$ => $2^{6} . 2^{n + 1} = 1$

=> $2^{6 + n + 1} = 1$ => $2^{n + 7} = 2^{0}$

=> n + 7 = 0

Không tìm được số tự nhiên n thỏa mãn đầu bài

c, $2^{n} - 15 = 17$

=> $2^{n} = 32$ => $2^{n} = 2^{5}$

=> n = 5

Vậy n = 5

d, $8 \leq 2^{n + 1} \leq 64$

=> $2^{3} \leq 2^{n + 1} \leq 2^{6}$

=> 3 $\leq$ n + 1 và n+1 $\leq$ 6

=> 2 $\leq$ n và n $\leq$ 5

=> 2 $\leq$ n $\leq$ 5

Vậy 2 $\leq$ n $\leq$ 5

e, $9 < 3^{n} < 243$

=> $3^{2} < 3^{n} < 3^{5}$

=> 2<n<5

Vậy 2<n<5

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hãy so sánh:
a, $5^{3}$ và $3^{5}$
b, $2^{8}$ và $3^{5}$
c, $4^{3}$ và $8^{2}$
d, $25^{45}$ và $125^{30}$

Xem đáp án » 28/10/2020 6,002

Câu 2:

Cho A = $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + . . . + 2^{50}$ . Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Xem đáp án » 29/10/2020 3,622

Câu 3:

Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a, $2^{x} . 4 = 128$
b, $x^{15} = x$
c, ${(x - 5)}^{4} = {(x - 5)}^{6}$
d, $x^{2018} = x^{2}$

Xem đáp án » 28/10/2020 3,505

Câu 4:

So sánh.
a, $10^{30}$ và $2^{100}$
b, $333^{444}$ và $444^{333}$
c, $21^{5}$ và $27^{5} . 49^{8}$
d, $3^{2 n}$ và $2^{3 n}$ $(n \in N^{*})$
e, 2017.2019 và $2018^{2}$
f, ${(100 - 99)}^{2000}$ và ${(100 + 99)}^{0}$
g, $2009^{10} + 2009^{9}$ và $2010^{10}$

Xem đáp án » 29/10/2020 3,212

Câu 5:

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, $31^{2}$
b, $582^{9}$
c, $2^{2018}$
d, $7^{1999}$

Xem đáp án » 29/10/2020 1,760

Câu 6:

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:
a, 2.2.4.4
b, 10.1000.100000
c, $4^{5} . 2^{7}$
d, $3^{3} . 18 - 3^{3} . 15$
e, $6^{3} . 36$
f, $49^{3} . 7^{4}$
g, $a^{9} . a^{7}$
h, ${(a . b)}^{6} . b^{6}$

Xem đáp án » 28/10/2020 1,615

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 58323 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 35834 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 27609 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 18678 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 14007 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 13428 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 10076 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 8680 lượt thi Thi thử
Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2 đề 7423 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 7338 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Tìm n, biết:a, 3n.3=243b, 43.2n+1=1c, 2n-15=17d, 8≤2n+1≤64e, 9<3n<243

Hãy so sánh:a, 53 và 35b, 28 và 35c, 43 và 82d, 2545 và 12530

Cho A = 1+2+22+23+...+250. Chứng tỏ rằng: A + 1 là một lũy thừa của 2

Tìm số tự nhiên x biết rằng:a, 2x.4=128b, x15=xc, x-54=x-56d, x2018=x2

So sánh.a, 1030 và 2100b, 333444 và 444333c, 215 và 275.498d, 32n và 23n n∈N*e, 2017.2019 và 20182f, 100-992000 và 100+990g, 200910+20099 và 201010

Tìm chữ số tận cùng của các số sau:a, 312b, 5829c, 22018d, 71999

Viết gọn các biểu thức sau bằng cách dùng lũy thừa:a, 2.2.4.4b, 10.1000.100000c, 45.27d, 33.18-33.15e, 63.36f, 493.74g, a9.a7h, a.b6.b6

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!