Tìm các số nguyên x, y biết rằng: x2+3y=54

Câu hỏi:

12/07/2024 3,956

Tìm các số nguyên x, y biết rằng: $\frac{x}{2} + \frac{3}{y} = \frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập: Cộng, trừ số hữu tỉ !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{x}{2} + \frac{3}{y} = \frac{5}{4} \begin{array}{l} \frac{x y + 6}{2 y} = \frac{5}{4} \\ 4 (x y + 6) = 10 y \\ 2 x y + 12 = 5 y \\ 2 x y - 5 y = - 12 \\ y (2 x - 5) = - 12 \end{array}$

Vì x,y nguyên nên 2x-5 nguyên

mà $- 12 = 1. (- 12) = 12. (- 1) = 2. (- 6) = 6. (- 2) = 3. (- 4) = 4. (- 3)$

nên

(các ước khác của 12 không thỏa mãn 2x - 5 nguyên)

Vậy $(x; y) = (- 1; 4); (2; 12); (3; - 12); (4; - 4)$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x: $\frac{9}{2} - [\frac{2}{3} - (x + \frac{7}{4})] = \frac{- 5}{4}$

Xem đáp án

Lời giải

$\frac{9}{2} - [\frac{2}{3} - (x + \frac{7}{4})] = \frac{- 5}{4}$

$\frac{2}{3} - (x + \frac{7}{4}) = \frac{9}{2} - (\frac{- 5}{4})$

$\frac{2}{3} - (x + \frac{7}{4}) = \frac{9}{2} + \frac{5}{4}$

$\frac{2}{3} - (x + \frac{7}{4}) = \frac{23}{4}$

$x + \frac{7}{4} = \frac{2}{3} - \frac{23}{4}$

$x + \frac{7}{4} = \frac{8 - 69}{12}$

$x + \frac{7}{4} = \frac{- 61}{12}$

$x = \frac{- 61}{12} - \frac{7}{4}$

$x = \frac{- 61}{12} - \frac{21}{12}$

$x = \frac{- 82}{12}$

$x = \frac{- 41}{6} .$

Vậy $x = \frac{- 41}{6} .$

Câu 2

Tìm x:
$\begin{array}{l} x - [\frac{17}{2} - (\frac{- 3}{7} + \frac{5}{3})] = \frac{- 1}{3} \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} x - [\frac{17}{2} - (\frac{- 3}{7} + \frac{5}{3})] = \frac{- 1}{3} \\ \begin{array}{l} x - (\frac{17}{2} + \frac{3}{7} - \frac{5}{3}) = \frac{- 1}{3} \\ x - (\frac{357}{42} + \frac{18}{42} - \frac{70}{42}) = \frac{- 1}{3} \\ x - \frac{305}{42} = \frac{- 1}{3} \\ x = \frac{- 1}{3} + \frac{305}{42} \\ x = \frac{- 14}{42} + \frac{305}{42} \\ x = \frac{291}{42} = \frac{97}{14} \end{array} \end{array}$

Câu 3