Câu hỏi:
28/01/2021 2,098Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là(−3;−1).
Vì có giá vuông góc với d nên là 1 vecto chỉ phương của d.
Suy ra: (k ≠ 0 do d ≠ d’)
.
Phép tịnh tiến theo biến d thành d', biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành M'(x'; y') thuộc d'
Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: (1)
Vì điểm M thuộc d nên : - 3x - y +5 = 0 (2)
Vì điểm M' thuộc d' nên: - 3x' - y' - 2 = 0 suy ra: - 3x' - y' = 2 (3)
Thay (1) vào (2) ta được: - 3(3k + x') - (k + y') + 5 = 0
hay - 9k - 3x' - k - y' + 5 = 0 - 3x' - y' -10k + 5 = 0 (4)
Thay (3) vào (4) ta được: 2 - 10k + 5 = 0
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành
Xem đáp án »
28/01/2021
7,365
Câu 2:
Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
Xem đáp án »
28/01/2021
1,929
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ
Xem đáp án »
28/01/2021
1,455
Câu 5:
Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B Ox, C Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C
Xem đáp án »
28/01/2021
1,383
về câu hỏi!