100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 1)

Thi Online 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 1)

2262 lượt thi
25 câu hỏi
35 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho A(3;–2) và B( 6; 9). Nếu $Đ_{O x}$ (A) = A’ , $Đ_{O y}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$

B. $\sqrt{58}$

C.130

D.Không đủ điều kiện để tính A’B’

Xem đáp án

Đáp án A

$Đ_{O x}$ (A) = A’ (3;2)

$Đ_{O y}$ (B) = B’ (–6;9)

A’B’= $\sqrt{{(- 6 - 3)}^{2} + {(9 - 2)}^{2}} = \sqrt{130}$

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): 4x + y – 7 = 0. Đường thẳng đối xứng với (d) qua trục tung có phương trình:

A. 4x + y – 7 = 0

B. –4x + y – 7 = 0

C. 4x – y + 7 = 0

D. – 4x + y + 7 = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Phép đối xứng qua trục tung biến đường thẳng d thành d'.

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'. Suy ra:

$\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = y' \end{cases}$ (1)

Vì điểm M thuộc d nên : 4x + y - 7 =0 (2)

Thay (1) vào (2) ta được:

4.(- x') +y' - 7 =0 hay 4x' - y' + 7 = 9

Phương trình đường thẳng d' là 4x – y + 7 = 0

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai

A. Không tồn tại phép quay biến mọi điểm thành chính nó

B. Phép quay là phép dời hình

C. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính

D. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Xem đáp án

Đáp án A

Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy

Gọi B là giao điểm của AA' với Ox, C là giao điểm của AA" với Oy.

Suy ra: AB = A'B; AC = A"C

Ta có:Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A”

Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 3$ . Ảnh (C’) của (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ $(- 1,3)$ là

A. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 3$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

Xem đáp án

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm O(1;–2) và bán kính $R = \sqrt{3}$

Phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ , biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'), biến tâm O thành tâm O' (x'; y').

Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: $\{\begin{cases} x' - 1 = - 1 \\ y' + 2 = 3 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x' = 0 \\ y' = 1 \end{cases} \Rightarrow O' (0; 1)$ và R ' = R = $\sqrt{3}$

Phương trình đường tròn cần tìm: $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 3$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Bình luận

Nguyên Thuận Hiếu
10:35 - 01/09/2021

10A
- Đường thẳng cũng cs VTCP là (3,1) nên A cx đúng

0
Trả lời

Thi Online 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao