Câu hỏi:

28/01/2021 813

Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 6 = 0$ . Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ $(- 2; 3)$ là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$

B. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 16$

C. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 16$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đường tròn (C) có I( 1; –3), bán kính R = 2

Qua phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ biến đường tròn (C) thành đưởng tròn (C')

và biến tâm I thành tâm I', bán kính R' = R = 2

+ Tìm tâm I'

Áp dụng biểu thức tọa độ $\{\begin{cases} x' = x + a = 1 + (- 2) = - 1 \\ y' = y + b = - 3 + 3 = 0 \end{cases} \Rightarrow I' (- 1; 0)$

Phương trình đường tròn (C') lả: ${(x + 1)}^{2} + y^{2} = 4$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

A. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 1 = 0$

D.Đápán khác

Lời giải

Đáp án B

Đường tròn (C) có tâm I (2; -1) và bán kính R = 2

Qua phép đối xứng trục hoành biến đường tròn (C) thành (C') , biến tâm I thành tâm I' (x';y') và R'= R = 2

Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox ta có:

$\{\begin{array}{l} x' = x = 2 \\ y' = - y = 1 \end{array} \Rightarrow I' (2; 1)$

Phương trình đường tròn (C') là: ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$

Câu 2

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- 6; - 2)$

C. $(- 9; - 3)$

D. Đáp án khác

Lời giải

Đáp án D

Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là $\vec{v}$ (−3;−1).

Vì $\vec{u}$ có giá vuông góc với d nên $\vec{u}$ là 1 vecto chỉ phương của d.

Suy ra: $\vec{u} = k \vec{v}$ (k ≠ 0 do d ≠ d’)

$\Leftrightarrow \vec{u} (- 3 k; - k)$ .

Phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ biến d thành d', biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành M'(x'; y') thuộc d'

Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: $\{\begin{cases} x' = - 3 k + x \\ y' = - k + y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 k + x' \\ y = k + y' \end{cases}$ (1)

Vì điểm M thuộc d nên : - 3x - y +5 = 0 (2)

Vì điểm M' thuộc d' nên: - 3x' - y' - 2 = 0 suy ra: - 3x' - y' = 2 (3)

Thay (1) vào (2) ta được: - 3(3k + x') - (k + y') + 5 = 0

hay - 9k - 3x' - k - y' + 5 = 0 $\Leftrightarrow$ - 3x' - y' -10k + 5 = 0 (4)

Thay (3) vào (4) ta được: 2 - 10k + 5 = 0

$\Leftrightarrow 10 k = 7 \Leftrightarrow k = \frac{7}{10}$

$\Rightarrow \vec{u} = (\frac{- 21}{10}; \frac{- 7}{10})$

Câu 3

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)

B. (1;–3)

C. (–1;3)

D. (–3;–1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

A.2x + 3y – 11 = 0

B.2x – 3y – 11 = 0

C.2x + 3y + 11 = 0

D. 2x – 3y + 11 = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

A. $y = x^{2} - 2 x - 4$

B. $y = x^{2} - 2 x + 4$

C. $y = - x^{2} + 2 x - 4$

D. $y = x^{2} + 2 x - 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong mp Oxy, cho đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y + 6 = 0$ . Ảnh (C’) của (C). qua phép tịnh tiến theo vectơ $(- 2; 3)$ là

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$