100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 3)

Thi Online 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 3)

4467 lượt thi
25 câu hỏi
35 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm phép tịnh tiến $T_{\vec{v}}$ biến $(C) : {(x + 10)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 16$ thành $(C') : {(x + 2)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 4$

A.Không tồn tại $\vec{v}$

B. $\vec{v} = (- 12; 8)$

C. $\vec{v} = (8; - 12)$

D. $\vec{v} = (8; 4)$

Xem đáp án

Đáp án A

Đường tròn (C) có tâm I( –10 ; 2) bán kính R = 4, (C’) có tâm I’( –2 ; 6 ) bán kính R' =2

Vì hai bán kính khác nhau nên không tồn tại phép tịnh tiến biến đường tròn này thành đường tròn kia.

Câu 2:

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;4) tỉ số k = $\frac{1}{2}$ là

A. $2 x - 4 y - 11 = 0$

B. $4 x + 2 y - 11 = 0$

C. $2 x + 4 y - 11 = 0$

D. Một kết quả khác

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án

Đáp án C

* Qua phép quay tâm O, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C' )

Biến tâm I( 0; -1) thành tâm I' ; R' =R = 3

Khi đó,2 điểm I và I' đối xứng với nhau qua O hay O là trung điểm của II' nên I' (0; 1)

* Qua phép vị tự tâm O, biến (C') thành (C")

Biến tâm I' thành I" và R" = 2R' = 2.3 = 6

Tìm tâm I":

$\vec{O I "} = 2 \vec{O I'} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = 2 x = 2.0 = 0 \\ y' = 2 y = 2 . 1 = 2 \end{cases} \Rightarrow I " (0; 2)$

+ Qua phép tịnh tiến, biến đường tròn (C") thành (C"'), biến tâm I" thành tâm I"', bán kính R"' = R" = 6

$\{\begin{cases} x' = x + a = 0 + 1 = 1 \\ y' = y + b = 2 + 2 = 4 \end{cases} \Rightarrow I "' (1; 4)$

*Phương trình đường tròn (C"'): ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

Câu 4:

Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

A. $y = 2 x + \frac{1}{3}$

B. $y = x + \frac{1}{3}$

C. $y = 2 x - \frac{1}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Đáp án D

Phép đối xứng qua tâm O, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'

Biến mỗi điểm M (x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y') thuộc d'.

Vì O là trung điểm của MM' nên:

$\{\begin{cases} x' = - x \\ y' = - y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - x' \\ y = - y' \end{cases}$ (1)

Vì điểm M thuộc đường thẳng d nên : 3x - 6y + 1 = 0 (2)

Thay (1)vào (2) ta được:

3. (- x') - 6(- y') + 1 = 0 hay - 3x'+ 6y' + 1 = 0

Do đó, phương trình đường thẳng d' là : -3x + 6y +1=0

Câu 5:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 2y – 3 = 0. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox. Phương trình đường tròn (C’) là:

A. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 3 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 5 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 2 y - 5 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Đường tròn (C) có tâm I(0;1) bán kính R= 2

Qua phép đối xứng trục Ox, biến tâm I thành tâm I', bán kính R' =R =2

Đox: I(0;1) -> I’( 0;–1)

Phương trình đường tròn (C’): ${(x - 0)}^{2} + (y + 1) = 4$

hay $x^{2} + y^{2} + 2 y - 3 = 0$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan:

Các bài thi hot trong chương:

100 câu trắc nghiệm Phép dời hình cơ bản

( 6.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phép biến hình. Phép tịnh tiến có đáp án

( 8.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phép quay có đáp án

( 4.8 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phép vị tự có đáp án

( 4.4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phép đối xứng trục có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

Trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp án

( 3.4 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao