100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao (phần 2)

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=x+2y\\ y\text{'}=4x+3y+2\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(3;1\right)$ . Phép biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ:

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì  $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-8x+5y\\ y\text{'}=20x-13y+3\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(3;5\right);B\left(2;3\right);C\left(\frac{7}{2};6\right)$ . Phép biến hình F biến hình ABC thành A’B’C’. Khi đó trọng tâm G’ có tọa độ: 

Cho phép biến hình $F\left(M\right)=M\text{'}$  sao cho với mọi $M\left(x;y\right)$  thì $M\text{'}\left(x\text{'};y\text{'}\right)$  thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\text{'}=-3x+3y\\ y\text{'}=4x-2y+1\end{array}\right.$ . Gọi G là trọng tam tam giác ABC với $A\left(1;2\right);B\left(2;3\right);C\left(4;5\right)$ . Phép biếnhình F biến G thành G’ có tọa độ là

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\overrightarrow{u}\left(2;m\right)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$  biến (d) thành chính nó

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 =0 và vectơ $\overrightarrow{u}\left(2019;m\right)$ . Tìm m để phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}$  biến (d) thành chính nó

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630$°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Phép tịnh tiến theo  $\overrightarrow{u} (m; m)\hspace{0.17em}$biến đường thẳng (d): 2x +  3y - 1 = 0 thành đường (d') :  2x+  3y + 3  = 0. Tìm m 

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình  biểu diễn của các phương trìnhđó,  hình nào có duy nhất 1 trục đối xứng:

Trong mặt phẳng tọa độ, cho các phương trình sau. Trong các hình  biểu diễn của các phương trìnhđó,  hình nào có đúng 2 trục đối xứng:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $\phi$  biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $\phi$  là

Cho $A\left(1;2\right)$ và đường thẳng d có phương trình x – y + 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90$°$

Cho A(1;0) . và đường thẳng d có phương trình x – 3y – 1 = 0. Tìm ảnh A’của A và d’ của d qua phép quay tâm O góc 90$°$

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ($\pi \le \alpha \le 2\pi$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0\le \alpha \le \pi$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α

( $0\le \alpha \le \pi$ )  biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ($0\le \alpha \le \pi$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho (d): 2x + y− 2 = 0. Ảnh của (d). qua phép vị tự tâm O, tỉ số −4 có phương trình: 

Cho (d): x + 2y – 5 = 0. Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm I(−2;3) tỉ số k = 2 là

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=9$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1; –3), tỉ số k = 2

Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=16$ . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = − 2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (d): x + 4y – 3 = 0 và điểm A(–1;1). Ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số 3

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(2;–6) , bán kính R = 3. Ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-4;0\right)$

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(–3;−2) , bán kính R = 3.  Ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O góc quay 180$°$là:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó