Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ u→2;m . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến (d) thành chính nó A.0 B.1 C.2 D.3

Đáp án B Phép tịnh tiến biến (d) biến thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương của (d) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→ (2018; 2019) nên có veco chỉ phương v→ ( 2019; -2018) Vecto tịnh tiến u→ cùng phương với vecto chỉ phương v→ nên tồn tại số k thỏa mãn: v→(2019;−2018)= ku→2k;km ⇒2k = 2019km = -2018⇔k = 20192m = -40362019 =>có một giá trị m=−40362019để biến (d) thành chính nó

Câu hỏi:

29/01/2021 501

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\vec{u} (2; m)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phép tịnh tiến biến (d) biến thành chính nó là phép tịnh tiến theo vectơ chỉ phương của (d)

Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là $\vec{n} (2018; 2019)$ nên có veco chỉ phương $\vec{v} (2019; - 2018)$

Vecto tịnh tiến $\vec{u}$ cùng phương với vecto chỉ phương $\vec{v}$ nên tồn tại số k thỏa mãn:

$\vec{v} (2019; - 2018)$ = k $\vec{u} (2 k; k m)$

$\Rightarrow \{\begin{cases} 2 k = 2019 \\ k m = - 2018 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} k = \frac{2019}{2} \\ m = \frac{- 4036}{2019} \end{cases}$

=>có một giá trị $m = - \frac{4036}{2019}$ để biến (d) thành chính nó

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

A. $Q_{(A; 90^{O})}$

B. $Q_{(O; 90^{O})}$

C. $Q_{(A; 45^{O})}$

D. $Q_{(O; 45^{O})}$

Lời giải

Đáp án B

Vì ABCD là hình vuông có tâm O nên:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O A} = 90^{0}$

Các phép quay tâm O ,góc quay $k . 90^{0}$ sẽ biến hình vuông đã cho thành chính nó

Câu 2

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7

B. 6

C.3

D.4

Lời giải

Đáp án D

+ Xét lục giác đều ABCDEF có tâm O. Khi đó:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O F} = \hat{F O A} = \frac{360^{0}}{6} = 60^{0}$

Phép quay tâm O góc quay k. $60^{o}$ biến lục giác đều thành chính nó

Để $π \leq α \leq 2 π \Leftrightarrow π \leq k \frac{π}{3} \leq 2 π \Leftrightarrow 1 \leq \frac{k}{3} \leq 2 \Leftrightarrow 3 \leq k \leq 6$

suy ra: k = 3; 4; 5; 6

Vậy có 4 phép quay thỏa mãn đầu bài

Câu 3

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D

B. Điểm D thành điểm A

C. Điểm C thành điểm A.

D. Điểm C thành điểm D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.0

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ u→2;m . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến (d) thành chính nó

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα (π≤α≤2π ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630° ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay φ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc φ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α( 0≤α≤π ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α (0≤α≤π ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0≤α≤π ) biến hình vuông trên thành chính nó?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mp Oxy, cho đường thẳng (d): 2018x + 2019y – 1 = 0 và vectơ $\vec{u} (2; m)$ . Có bao nhiêu giá trị của m để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến (d) thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?