Câu hỏi:

29/01/2021 513

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (m; m)$ biến đường thẳng (d): 2x + 3y - 1 = 0 thành đường (d') : 2x+ 3y + 3 = 0. Tìm m

A.m = 1/2

B. m = -1

C.m = -2

D. $m = \frac{- 4}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Phép tịnh tiến theo $\vec{u}$ , biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm

M'(x'; y') thuôc (d')

+ vì điểm M(x, y) thuộc d nên: 2x + 3y -1= 0 (1)

+ vì điểm M'(x'; y') thuộc d' nên : 2x' + 3y' + 3 = 0 (2)

Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: $\{\begin{cases} x' = x + m \\ y' = y + m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = x' - m \\ y = y' - m \end{cases}$ (3)

Thay (3) vào (1) ta được:

2(x' -m) + 3(y'- m)- 1 = 0 hay 2x' + 3y' - 5m - 1 =0 (4)

Từ (2) và (4) suy ra: 2x' + 3y' + 3 = 2x' + 3y' - 5m - 1

nên 3 = -5m - 1 $\Leftrightarrow m = \frac{- 4}{5}$

chọn D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

A. $Q_{(A; 90^{O})}$

B. $Q_{(O; 90^{O})}$

C. $Q_{(A; 45^{O})}$

D. $Q_{(O; 45^{O})}$

Lời giải

Đáp án B

Vì ABCD là hình vuông có tâm O nên:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O A} = 90^{0}$

Các phép quay tâm O ,góc quay $k . 90^{0}$ sẽ biến hình vuông đã cho thành chính nó

Câu 2

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7

B. 6

C.3

D.4

Lời giải

Đáp án D

+ Xét lục giác đều ABCDEF có tâm O. Khi đó:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O F} = \hat{F O A} = \frac{360^{0}}{6} = 60^{0}$

Phép quay tâm O góc quay k. $60^{o}$ biến lục giác đều thành chính nó

Để $π \leq α \leq 2 π \Leftrightarrow π \leq k \frac{π}{3} \leq 2 π \Leftrightarrow 1 \leq \frac{k}{3} \leq 2 \Leftrightarrow 3 \leq k \leq 6$

suy ra: k = 3; 4; 5; 6

Vậy có 4 phép quay thỏa mãn đầu bài

Câu 3

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D

B. Điểm D thành điểm A

C. Điểm C thành điểm A.

D. Điểm C thành điểm D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.0

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phép tịnh tiến theo u→ (m; m) biến đường thẳng (d): 2x + 3y - 1 = 0 thành đường (d') : 2x+ 3y + 3 = 0. Tìm m

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα (π≤α≤2π ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630° ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay φ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc φ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α( 0≤α≤π ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α (0≤α≤π ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0≤α≤π ) biến hình vuông trên thành chính nó?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phép tịnh tiến theo $\vec{u} (m; m)$ biến đường thẳng (d): 2x + 3y - 1 = 0 thành đường (d') : 2x+ 3y + 3 = 0. Tìm m

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?