Câu hỏi:

29/01/2021 388

Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

A. $x - 2 y + 3 = 0$

B. $x - 2 y - 3 = 0$

C. $\frac{1}{2} x + y + \frac{3}{2} = 0$

D. $- \frac{1}{2} x + y - \frac{3}{2} = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

* Lấy điểm A(3; 0) thuộc d.

Qua phép vị tự tâm O, biến điểm A thành điểm A'
$\vec{O A'} = - 1 \vec{O A} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = - x = - 3 \\ y' = - y = 0 \end{cases} \Rightarrow A' (- 3; 0)$

* Lấy điểm B ( 1; 1) thuộc d

Qua phép vị tự tâm O, biến B thành B':

$\vec{O B'} = - 1 \vec{O B} \Rightarrow \{\begin{cases} x' = - x = - 1 \\ y' = - y = - 1 \end{cases} \Rightarrow B' (- 1; - 1)$

* Suy ra, qua phép vị tự tâm O biến d thành A'B'

* Phương trình A'B': Đi qua A' (-3; 0), vecto chỉ phương $\vec{A' B'} (2; - 1)$ nên vecto pháp tuyến (1; 2)

Phương trình: 1(x+ 3) +2 (y -0) =0 hay x+ 2y + 3 =0

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

A. $Q_{(A; 90^{O})}$

B. $Q_{(O; 90^{O})}$

C. $Q_{(A; 45^{O})}$

D. $Q_{(O; 45^{O})}$

Lời giải

Đáp án B

Vì ABCD là hình vuông có tâm O nên:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O A} = 90^{0}$

Các phép quay tâm O ,góc quay $k . 90^{0}$ sẽ biến hình vuông đã cho thành chính nó

Câu 2

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

A. 7

B. 6

C.3

D.4

Lời giải

Đáp án D

+ Xét lục giác đều ABCDEF có tâm O. Khi đó:

$\hat{A O B} = \hat{B O C} = \hat{C O D} = \hat{D O E} = \hat{E O F} = \hat{F O A} = \frac{360^{0}}{6} = 60^{0}$

Phép quay tâm O góc quay k. $60^{o}$ biến lục giác đều thành chính nó

Để $π \leq α \leq 2 π \Leftrightarrow π \leq k \frac{π}{3} \leq 2 π \Leftrightarrow 1 \leq \frac{k}{3} \leq 2 \Leftrightarrow 3 \leq k \leq 6$

suy ra: k = 3; 4; 5; 6

Vậy có 4 phép quay thỏa mãn đầu bài

Câu 3

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

A. Điểm A thành điểm D

B. Điểm D thành điểm A

C. Điểm C thành điểm A.

D. Điểm C thành điểm D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $90^{0}$

D. $120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

A.0

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?

A.1

B.2

C.3

D.4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành đường thẳng nào?

Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay nào sau đây biến hình vuông thành chính nó

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα (π≤α≤2π ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630° ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay φ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc φ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α( 0≤α≤π ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α (0≤α≤π ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( 0≤α≤π ) biến hình vuông trên thành chính nó?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho lục giác đều tâm O. Có bao nhiêu phép quay tâm O gócα ( $π \leq α \leq 2 π$ ) biến lục giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 630 $°$ ngược chiều kim đồng hồ. Biến:

Cho lục giác ABCDEF đều tâm O(O là tâm đường tròn ngoại tiếp). Ta thực hiện phép quay tâm O, góc quay $φ$ biến lục giác ABCDEF thành chính nó. Một số đo của góc $φ$ là

Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α
( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình chữ nhật trên thành chính nó?

Cho tam giác đều có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến tam giác trên thành chính nó?

Cho hình vuông có O là tâm. Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α ( $0 \leq α \leq π$ ) biến hình vuông trên thành chính nó?