160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

41 người thi tuần này 5.0 14.1 K lượt thi 30 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

2990 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

12.9 K lượt thi 10 câu hỏi

1014 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

15.2 K lượt thi 25 câu hỏi

702 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.3 K lượt thi 30 câu hỏi

406 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.5 K lượt thi 30 câu hỏi

333 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.3 K lượt thi 12 câu hỏi

185 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

742 lượt thi 10 câu hỏi

150 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.2 K lượt thi 10 câu hỏi

140 người thi tuần này

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

843 lượt thi 33 câu hỏi

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

lượt thi

4 đề

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

1 đề

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

lượt thi

3 đề

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

lượt thi

1 đề

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

lượt thi

4 đề

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

lượt thi

5 đề

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

lượt thi

1 đề

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

lượt thi

4 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Xét các mệnh đề sau

(I). $l i m n^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tùy ý.

(II). $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{k}} = 0$ với k là số nguyên dương tùy ý.

(III). $\lim_{x \to - \infty} x^{k} = + \infty$ với k là số nguyên dương tùy ý.

Trong 3 mệnh đề trên thì

A. Cả (I), (II), (III) đều đúng.

B. Chỉ (I) đúng

C. Chỉ (I),(II) đúng

D. Chỉ (III) đúng

Lời giải

Câu 2

Tính giới hạn $y = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

A. I = 4

B. I = 5

C. I = -4

D. I = 2

Lời giải

Câu 3

Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{\sin x}{x})$ bằng

A. 0

B. $\frac{2}{π}$

C. $\frac{π}{2}$

D. 1

Lời giải

Câu 4

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với

$B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$

A. $m \in {0; 3}$

B. $m < \frac{1}{2} h o ặ c m > 2$

C. $\frac{1}{2} < m < 2$

D. -2 < m < 3

Lời giải

Câu 5

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

A. -18

B. -1

C. 1

D. -17

Lời giải

Câu 6

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq 2; \frac{1}{2})$ . Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{2}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$

A. 5

B. -4

C. 4

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 0

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 2 x - 8}{\sqrt{2 x + 5} - 1}$ bằng

A. -3

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. -6

D. 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 5$

Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

A. $a \in$ (2; 4)

B. $a \in$ (3;8)

C. $b \in$ (3; 5)

D. $b \in$ (4; 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m. n bằng

A. -3

B. -1

C. 3

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} - 1}$ bằng

A. 3

B. $+ \infty$

C. 0

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x^{2} + 11 x + 18}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $\frac{12}{7}$

C. 0

D. $\frac{4}{7}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} - x - 1}$ bằng

A. $\frac{4}{3}$

B. $+ \infty$

C. -2

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{2 - a}{3}$

B. $\frac{- 2 - a}{3}$

C. $\frac{- a}{3}$

D. $\frac{a}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

$\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$

A. $2^{2019}$

B. $2^{2018}$

C. 2

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 4}$ ta được kết quả là

A. 1

B. 0

C. $- \frac{3}{4}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tính giới hạn: $I = \lim_{x \to 0} \frac{c o s 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}$

A. 40

B. 0

C. -4

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\cos a x - \cos b x . \cos c x}{x^{2}}$

A. $\frac{a^{2} - b^{2} + c^{2}}{2}$

B. $\frac{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2} + b^{2} + c^{2}}{2}$

D. $\frac{- a^{2} + b^{2} - c^{2}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 5 x . \cos 7 x}{x^{2}}$

A. $\frac{65}{2}$

B. 0

C. -4

D. 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. -1

D. $\frac{9}{8}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2 - \sqrt{7 x + 2}}{x - \sqrt{5 x - 4}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

A. 10

B. $\frac{1}{9}$

C. -8

D. $\frac{10}{9}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}})$

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $- \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{13}{12}$

C. $+ \infty$

D. $\frac{10}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm giới hạn A = $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{3}{2}$

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tính giới hạn L = $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x^{2} + x + 3} - 3}{4 - x^{2}}$

A. $L = - \frac{2}{7}$

B. $L = - \frac{7}{24}$

C. $L = - \frac{9}{31}$

D. L = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} = c$ với $a, b, c \in R$ . Tập nghiệm của phương trình $a x^{4} - 2 b x^{2} + c + 2 = 0$ trên R có số phần tử là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{3 x}{f (3 x) - 5 f (4 x) + 4 f (7 x)}$ bằng ?

A. $\frac{1}{10}$

B. $\frac{3}{31}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{1}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5 + x}) = 5$ . Khi đó giá trị a là

A. 10

B. -6

C. 6

D. -10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Xét các mệnh đề sau (I). lim nk = +∞ với k là số nguyên dương tùy ý. (II). limx→∞1xk=0 với k là số nguyên dương tùy ý. (III).limx→-∞xk= +∞ với k là số nguyên dương tùy ý. Trong 3 mệnh đề trên thì

Tính giới hạn y = limx→1(x2-4x+7x+1)

Biểu thức limx→π2(sin x x) bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với B=limx→1(x3-2x+2m2 -5m+5)

Nếu limx→2f(x) =5 thì limx→2[3-4f(x)] bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: f(2x-1x+2)=3x+5 2x-1(x≠2; 12) . Tìm limx→+∞f(x)

Cho limx→1f(x)+1x-1= -1 . Tính I =limx→1(x2+x) f(x)+2x-1

Giá trị limx→-1x2-1x+1 bằng

Giá trị limx→-2x2-2x-82x+5-1 bằng

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và limx→0x2+2ax+1-bx+1x=5 Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn limx→1x2+mx+nx-1=3 thì m. n bằng

Giới hạn limx→-13x2-2x-5x2-1 bằng

Giới hạn limx→-2x3+8x2+11x+18 bằng

Giới hạn limx→1x2+2x-32x2-x-1 bằng

Tính limx→1x2-(a+2)x+a+1x3-1

limx→22018x2-42018x-22018

Tính giới hạn limx→2x2-x-2x2-4 ta được kết quả là

Tính giới hạn: I = limx→0 cos 3x - cos 7xx2

Tính giới hạn: limx→0cos ax -cos bx. cos cxx2

Tính giới hạn limx→0cos 3x - cos5x. cos 7xx2

Giới hạn limx→3x+1-5x+1x-4x-3 bằng ab (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

Giới hạn limx→1x+2-7x+2x-5x-4 bằng a b (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

limx→+∞x(x2+2-x3+3x23)

Cho hàm số y = f(x) = 21+x-8-x3x . Tính limx→0f(x) .

Tìm giới hạn A = limx→+∞(x2+x+1-2x2-x+x)

Tính giới hạn L = limx→-22x2+x+3-34-x2

Cho biết limx→121+a x2-bx-24x3-3x+1=c với a, b, c ∈R . Tập nghiệm của phương trình ax4-2bx2+c+2=0 trên R có số phần tử là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của limx→03xf(3x)-5f(4x)+4f(7x) bằng ?

Tính giới hạn limx→1-x2+1x-1

Cho limx→-∞(x2+ax +5+x) = 5 . Khi đó giá trị a là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giới hạn $y = \lim_{x \to 1} (\frac{x^{2} - 4 x + 7}{x + 1})$

Biểu thức $\lim_{x \to \frac{π}{2}} (\frac{\sin x}{x})$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để B > 2 với

$B = \lim_{x \to 1} (x^{3} - 2 x + 2 m^{2} - 5 m + 5)$

Nếu $\lim_{x \to 2} f (x) = 5$ thì $\lim_{x \to 2} [3 - 4 f (x)]$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f (x)$ thỏa mãn: $f (\frac{2 x - 1}{x + 2}) = \frac{3 x + 5}{2 x - 1} (x \neq 2; \frac{1}{2})$ . Tìm $\lim_{x \to + \infty} f (x)$

Cho $\lim_{x \to 1} \frac{f (x) + 1}{x - 1} = - 1$ . Tính $I = \lim_{x \to 1} \frac{(x^{2} + x) f (x) + 2}{x - 1}$

Giá trị $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ bằng

Giá trị $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{2} - 2 x - 8}{\sqrt{2 x + 5} - 1}$ bằng

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a + b=8 và $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 2 a x + 1} - \sqrt{b x + 1}}{x} = 5$

Trong các mệnh đề dưới đây,mệnh đề nào đúng?

Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + m x + n}{x - 1} = 3$ thì m. n bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{3 x^{2} - 2 x - 5}{x^{2} - 1}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to - 2} \frac{x^{3} + 8}{x^{2} + 11 x + 18}$ bằng

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} - x - 1}$ bằng

Tính $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - (a + 2) x + a + 1}{x^{3} - 1}$

$\lim_{x \to 2^{2018}} \frac{x^{2} - 4^{2018}}{x - 2^{2018}}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - x - 2}{x^{2} - 4}$ ta được kết quả là

Tính giới hạn: $I = \lim_{x \to 0} \frac{c o s 3 x - \cos 7 x}{x^{2}}$

Tính giới hạn: $\lim_{x \to 0} \frac{\cos a x - \cos b x . \cos c x}{x^{2}}$

Tính giới hạn $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 3 x - \cos 5 x . \cos 7 x}{x^{2}}$

Giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a - b là

Giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x + 2 - \sqrt{7 x + 2}}{x - \sqrt{5 x - 4}}$ bằng $\frac{a}{b}$ (Phân số tối giản). Giá trị thực của a + b là

$\lim_{x \to + \infty} x (\sqrt{x^{2} + 2} - \sqrt[3]{x^{3} + 3 x^{2}})$

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 \sqrt{1 + x} - \sqrt[3]{8 - x}}{x}$ . Tính $\lim_{x \to 0} f (x)$ .

Tìm giới hạn A = $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + x + 1} - 2 \sqrt{x^{2} - x} + x)$

Tính giới hạn L = $\lim_{x \to - 2} \frac{\sqrt{2 x^{2} + x + 3} - 3}{4 - x^{2}}$

Cho biết $\lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{\sqrt{1 + a x^{2}} - b x - 2}{4 x^{3} - 3 x + 1} = c$ với $a, b, c \in R$ . Tập nghiệm của phương trình $a x^{4} - 2 b x^{2} + c + 2 = 0$ trên R có số phần tử là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = 0 là đường thẳng y = 3x-3. Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{3 x}{f (3 x) - 5 f (4 x) + 4 f (7 x)}$ bằng ?

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} + a x + 5 + x}) = 5$ . Khi đó giá trị a là