Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu Đd(A) = A’ , Đd(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng A.130 B. 130 C.11 D. Không đủ dữ kiện để tính

Đáp án A Cách 1: Phép đối xứng trụ bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì . Do đó, qua phép đối xứng đường thẳng d biến 2 điểm A; B lần lượt thành A'; B' thì: A'B' = AB = ( 6-3)2+ (9 + 2)2= 130 Cách 2: Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d: 3(x−3)−(y+2)=0 Δ:3x−y−11=0 Δ∩d=M(72;−12)⇔A’(4;1) Tương tự ⇔B'−15;−485 ⇒A'B'=130

Câu hỏi:

29/01/2021 188

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu $Đ_{d}$ (A) = A’ , $Đ_{d}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

A. $\sqrt{130}$

Đáp án chính xác

B. 130

C.11

D. Không đủ dữ kiện để tính

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Cách 1: Phép đối xứng trụ bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì .

Do đó, qua phép đối xứng đường thẳng d biến 2 điểm A; B lần lượt thành A'; B' thì:

$A' B' = A B = \sqrt{{(6 - 3)}^{2} + {(9 + 2)}^{2}} = \sqrt{130}$

Cách 2:

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d: $3 (x - 3) - (y + 2) = 0$

$Δ$ : $3 x - y - 11 = 0$

$Δ \cap d = M (\frac{7}{2}; \frac{- 1}{2})$ $\Leftrightarrow$ A’(4;1)

Tương tự $\Leftrightarrow B' (\frac{- 1}{5}; \frac{- 48}{5})$ $\Rightarrow A' B' = \sqrt{130}$

Bình luận

Câu 1:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0

B.2x – y – 1 = 0

C. 2x – y + 1 = 0

D.–2x – y + 1 = 0

Xem đáp án » 29/01/2021 6,089

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 29/01/2021 2,666

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)

B.(2;–3)

C.(3;–2)

D.(2;3)

Xem đáp án » 29/01/2021 1,981

Câu 4:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)

B. (5;4)

C. (4;5)

D. (–4;5)

Xem đáp án » 29/01/2021 1,825

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{2} + 2 x$

D. $y = - x^{2} + 2 x$

Xem đáp án » 29/01/2021 1,824

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0

B. 2x – 2y + 11 = 0

C. 2x + 2y + 11 = 0

D. –2x + 2y +11 =0

Xem đáp án » 29/01/2021 1,610

Câu 7:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

A. (–2;–1)

B. (2;1)

C. (1;–2)

D. (–2;1)

Xem đáp án » 29/01/2021 869

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu $Đ_{d}$ (A) = A’ , $Đ_{d}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu Đd(A) = A’ , Đd(B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x2 + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu $Đ_{d}$ (A) = A’ , $Đ_{d}$ (B) = B’ thì A’B’ có độ dài bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là: