Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)
A. (–5;4)
B. (5;4)
C. (4;5)
D. (–4;5)
Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
+ Gọi (d1) là đường thẳng đi qua M(5 ; 2) và vuông góc với d.
Khi đó, đường thẳng (d1) có vecto chỉ phương là ( 3; -1) nên có vecto pháp tuyến (1; 3)
Phương trình đường thẳng (d1) là :
1. (x - 5) + 3. ( y - 2 ) = 0 hay x+ 3y -11 = 0
+ Giao điểm của d và (d1) là nghiệm hệ phương trình:
+ Đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' nên I là trung điểm của MM'
suy ra:
Đang tải chế độ Học...
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 2x + y + 1 = 0
B.2x – y – 1 = 0
C. 2x – y + 1 = 0
D.–2x – y + 1 = 0
Lời giải
Đáp án A
Phép đối xứng qua gốc tọa độ O, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.
Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M'(x'; y' ) thuộc d'
Ta có: (1)
Vì điểm M(x; y) thuộc d nên: 2x + y - 1 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: 2. (- x') + ( - y') -1 = 0 hay 2x' + y' + 1 = 0
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm: 2x + y +1 =0
Lời giải
Đáp án C
* Qua phép quay tâm O, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C' )
Biến tâm I( 0; -1) thành tâm I' ; R' =R = 3
Khi đó,2 điểm I và I' đối xứng với nhau qua O hay O là trung điểm của II' nên I' (0; 1)
* Qua phép vị tự tâm O, biến (C') thành (C")
Biến tâm I' thành I" và R" = 2R' = 2.3 = 6
Tìm tâm I":
+ Qua phép tịnh tiến, biến đường tròn (C") thành (C"'), biến tâm I" thành tâm I"', bán kính R"' = R" = 6
*Phương trình đường tròn (C"'):
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.(3; 2)
B.(2;–3)
C.(3;–2)
D.(2;3)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 2x + 2y – 11 = 0
B. 2x – 2y + 11 = 0
C. 2x + 2y + 11 = 0
D. –2x + 2y +11 =0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (–2;–1)
B. (2;1)
C. (1;–2)
D. (–2;1)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập