Câu hỏi:

04/11/2020 121

Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$

B. ${(x + 4)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 1$

C. $x^{2} + y^{2} - 8 x - 12 y + 51 = 0$

Đáp án chính xác

D. Không đủ dữ kiệnđể tính

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Đường tròn lượng giác có tâm O(0;0), bán kính R= 1

Qua phép đối xứng tâm I, biến đường tròn (C) thành đường tròn (C') .

biến tâm O thành tâm O' bán kính R' = R = 1

Vì I là trung điểm của OO' nên:

$\{\begin{array}{l} x_{O'} = 2 x_{I} - x_{O} = 2 . 2 - 0 = 4 \\ y_{O'} = 2 y_{I} - y_{O} = 2 . 3 - 0 = 6 \end{array} \Rightarrow O' (4; 6)$

Phương trình đường tròn (C’): ${(x - 4)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 1$ hay $x^{2} + y^{2} - 8 x - 12 y + 51 = 0$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0

B.2x – y – 1 = 0

C. 2x – y + 1 = 0

D.–2x – y + 1 = 0

Xem đáp án » 04/11/2020 5,290

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 03/11/2020 2,470

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)

B.(2;–3)

C.(3;–2)

D.(2;3)

Xem đáp án » 04/11/2020 1,479

Câu 4:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)

B. (5;4)

C. (4;5)

D. (–4;5)

Xem đáp án » 04/11/2020 1,414

Câu 5:

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{2} + 2 x$

D. $y = - x^{2} + 2 x$

Xem đáp án » 04/11/2020 1,297

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0

B. 2x – 2y + 11 = 0

C. 2x + 2y + 11 = 0

D. –2x + 2y +11 =0

Xem đáp án » 04/11/2020 849

Câu 7:

Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

A. $y = 2 x + \frac{1}{3}$

B. $y = x + \frac{1}{3}$

C. $y = 2 x - \frac{1}{3}$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 03/11/2020 605

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua I(2;3):

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x2 + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho (d): 3x – 6y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc O là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là: