Câu hỏi:

29/01/2021 349

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

A. (–3;2)

Đáp án chính xác

B. (3; 2)

C. (2;3)

D.(–2;3)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

+ Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là (1; 1) nên có vecto chỉ phương (1; -1)

+ Gọi đường thẳng $∆$ : đi qua M(-2; 3) và vuông góc với đường thẳng d.

Khi đó, $∆$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n} (1; - 1)$

Phương trình đường thẳng $Δ$ : 1 $(x + 2) - (y - 3) = 0$ $\Rightarrow x - y + 5 = 0$

+ Giao điểm của 2 đường thẳng trên là nghiệm hệ phương trình;

$\{\begin{cases} x + y = 0 \\ x - y + 5 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{- 5}{2} \\ y = \frac{5}{2} \end{cases}$ $d \cap Δ = I (\frac{- 5}{2}; \frac{5}{2})$

+ Phép đối xứng qua đường thẳng d biến M thành M' và ngược lại.

Khi đó, I là trung điểm MM' nên :

$\{\begin{cases} x_{M'} = 2 x_{I} - x_{M} = 2 . \frac{- 5}{2} - (- 2) = - 3 \\ y_{M'} = 2 y_{I} - y_{M} = 2 . \frac{5}{2} - 3 = 2 \end{cases} \Rightarrow M' (- 3; 2)$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

A. 2x + y + 1 = 0

B.2x – y – 1 = 0

C. 2x – y + 1 = 0

D.–2x – y + 1 = 0

Xem đáp án » 29/01/2021 5,913

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

A. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 9$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 36$

D. ${(x - 4)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 29/01/2021 2,635

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

A.(3; 2)

B.(2;–3)

C.(3;–2)

D.(2;3)

Xem đáp án » 29/01/2021 1,923

Câu 4:

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

A. $- y = x^{2} + 2 x$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{2} + 2 x$

D. $y = - x^{2} + 2 x$

Xem đáp án » 29/01/2021 1,740

Câu 5:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

A. (–5;4)

B. (5;4)

C. (4;5)

D. (–4;5)

Xem đáp án » 29/01/2021 1,692

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

A. 2x + 2y – 11 = 0

B. 2x – 2y + 11 = 0

C. 2x + 2y + 11 = 0

D. –2x + 2y +11 =0

Xem đáp án » 29/01/2021 1,288

Câu 7:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

A. (–2;–1)

B. (2;1)

C. (1;–2)

D. (–2;1)

Xem đáp án » 29/01/2021 800

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua đường thẳng x + y = 0?

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường thẳng d: 2x + y – 1 = 0. Phương trình đường thẳng d’ đối xứng với d qua gốc tọa độ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180°và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ u→1;2

Trong mp Oxy, cho M(–2;3). Hỏi M là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép đối xứng qua trục Oy

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x2 + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là:

Cho điểm M(5;2) và đường thẳng (d): 3x – y + 2 = 0. Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường thẳng (d)

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(–2;1) và đường thẳng (d): 2x + 2y – 7 = 0. Ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I là đường thẳng có phương trình:

Cho A(2;–1). Ảnh của A qua phép đối xứng trục qua Oy là A’, ảnh của A’ qua phép đối xứng trục qua Ox là A”có toạ độ là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(0;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 $°$ và phép vị tự tâm O tỉ số 2, phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} (1; 2)$

Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = $x^{2}$ + 2x . Phương trình của parabol (Q) đối xứng với (P) qua gốc tọa độ O là: