Câu hỏi:

28/01/2021 1,047

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $Δ : x + 1 = 0$

A. $- \frac{7}{2} x + y - \frac{11}{2} = 0$

B. $7 x + y + 11 = 0$

C. $\frac{7}{2} x + y + \frac{11}{2} = 0$

Đáp án chính xác

D.Đáp án khác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

* Gio điểm của d và $∆$ là nghiệm hệ :

$\{\begin{cases} x - 2 y - 3 = 0 \\ x + 1 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

$d \cap Δ = O (- 1; - 2)$

* Chọn A(5; 1) $\in d$

Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua $Δ : x + 1 = 0$

* Viết phương trình đường thẳng d’đi qua A và vuông góc với $Δ$ : d' có vecto chỉ phương là (1 ; 0) nên có vecto pháp tuyến là (0; 1)

có phương trình: 0( x - 5) + 1.(y - 1) = 0 hay y =1

$d' \cap Δ = I (- 1; 1)$ =>I là trung điểm của AA’

$Đ_{△}$ : A-> A’(–7; 1)

+ Vì qua phép đối xứng qua đường thẳng $∆$ , biến A;O thành A'; O nên biến đường thẳng d thành đường thẳng A'O- chính là đường thẳng d1

Phương trình đường thẳng (d1) đi qua O; A’: Đi qua O(-1; -2), vecto chỉ phương $\vec{O A'}$ ( -6; 3) nên có vecto pháp tuyến là (1; 2)

1. (x + 1) +2.(y + 2) = 0 hay x + 2y + 5 = 0

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

A. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 1 = 0$

D.Đápán khác

Xem đáp án » 28/01/2021 7,551

Câu 2:

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- 6; - 2)$

C. $(- 9; - 3)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 28/01/2021 2,198

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)

B. (1;–3)

C. (–1;3)

D. (–3;–1)

Xem đáp án » 28/01/2021 2,122

Câu 4:

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

A. $y = x^{2} - 2 x - 4$

B. $y = x^{2} - 2 x + 4$

C. $y = - x^{2} + 2 x - 4$

D. $y = x^{2} + 2 x - 4$

Xem đáp án » 28/01/2021 1,790

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 28/01/2021 1,489

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Xem đáp án » 28/01/2021 1,465

Câu 7:

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

A.2x + 3y – 11 = 0

B.2x – 3y – 11 = 0

C.2x + 3y + 11 = 0

D. 2x – 3y + 11 = 0

Xem đáp án » 28/01/2021 1,418

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $Δ : x + 1 = 0$

Nhà sách VIETJACK:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua Δ:x+1=0

Nhà sách VIETJACK:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2 – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ u→ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua Tu→

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến d thành chính nó thì u→ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = x2. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=1;3là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 1800và phép tịnh tiến theo vectơ u→=2;−3

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mp Oxy , cho đường thẳng Δ:2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=3;−2là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mp Oxy cho đường thẳng (d): x – 2y – 3 = 0. Viết phương trình (d1) là ảnh của (d) qua phép đối xứng qua $Δ : x + 1 = 0$

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là