Câu hỏi:
28/01/2021 546Cho đường thẳng (d): x – 3y = 0, đường thẳng (d’): x – 3y – 10 = 0. Tìm tọa độ vectơ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là (1; –3).
Vì vecto tịnh tiến có giá vuông góc với đường thẳng d nên là 1 vecto pháp tuyến của d
Suy ra: ( do )
.
Tịnh tiến theo biến d thành d' và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành M'(x'; y') thuộc d'.
Áp dụng biểu thức tọa độ, ta có: (1)
Vì điểm M thuộc d nên: x - 3y = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được: x' - k -3( y' + 3k) = 0 hay x' -3y' - 10 k = 0 (3)
Vì điểm M' thuộc d' nên : x'-3y' -10 = 0 suy ra: x' -3y' = 10 (4)
Thay (4) vào (3) ta được: 10- 10k = 0 nên k = 1
Do đó, vecto (1; - 3)
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành
Xem đáp án »
28/01/2021
7,464
Câu 2:
Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua
Xem đáp án »
28/01/2021
2,146
Câu 3:
Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ biến d thành chính nó thì phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
Xem đáp án »
28/01/2021
2,047
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay và phép tịnh tiến theo vectơ
Xem đáp án »
28/01/2021
1,469
Câu 6:
Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B Ox, C Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C
Xem đáp án »
28/01/2021
1,433
Câu 7:
Trong mp Oxy , cho đường thẳng :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua với là
Xem đáp án »
28/01/2021
1,321
về câu hỏi!