Cho (C): x−22+y+62=4. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=−12 và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến(C) thành đường tròn nào? A.x+32+y+12=4 B.x−32+y+12=4 C.x+32+y−12=1 D.x+32+y+12=1

Đáp án D Đường tròn (C) có tâm I(2;–6), bán kính R = 2 Thực hiện phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1/2: biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'), biến tâm I thành tâm I' I'=VO;k(I) nên −12OI→=OI'→ suy ra: I’(–1;3), bán kính R' = -12. 2 = 1 Thực hiện phép quay tâm O: Q(O;90o):I'→I"−3;−1 , bán kính R" = R" = 1 Phương trình đường tròn (C”): x+32+y+12=1

Câu hỏi:

28/01/2021 334

Cho (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$ . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90 $°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 1$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Phép dời hình nâng cao !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Đường tròn (C) có tâm I(2;–6), bán kính R = 2

Thực hiện phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1/2: biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'), biến tâm I thành tâm I'

$I' = V_{(O; k)} (I)$ nên $- \frac{1}{2} \vec{O I} = \vec{O I'}$ suy ra: I’(–1;3), bán kính $R' = |\frac{- 1}{2}| . 2 = 1$

Thực hiện phép quay tâm O:

$Q_{(O; 90^{o})} : I' \to I " (- 3; - 1)$ , bán kính R" = R" = 1

Phương trình đường tròn (C”): ${(x + 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 1$

Bình luận

Câu 1:

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

A. $x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y + 1 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 4 x - 2 y + 1 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} + 4 x + 2 y + 1 = 0$

D.Đápán khác

Xem đáp án » 28/01/2021 7,884

Câu 2:

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

A. $(- 3; - 1)$

B. $(- 6; - 2)$

C. $(- 9; - 3)$

D. Đáp án khác

Xem đáp án » 28/01/2021 2,633

Câu 3:

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

A. (3;1)

B. (1;–3)

C. (–1;3)

D. (–3;–1)

Xem đáp án » 28/01/2021 2,425

Câu 4:

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

A. $y = x^{2} - 2 x - 4$

B. $y = x^{2} - 2 x + 4$

C. $y = - x^{2} + 2 x - 4$

D. $y = x^{2} + 2 x - 4$

Xem đáp án » 28/01/2021 1,830

Câu 5:

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

A.2x + 3y – 11 = 0

B.2x – 3y – 11 = 0

C.2x + 3y + 11 = 0

D. 2x – 3y + 11 = 0

Xem đáp án » 28/01/2021 1,702

Câu 6:

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Xem đáp án » 28/01/2021 1,603

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 36$

Xem đáp án » 28/01/2021 1,527

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$ . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90 $°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho (C): x−22+y+62=4. Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=−12 và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2 – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ u→ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua Tu→

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ u→ biến d thành chính nó thì u→ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = x2. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=1;3là

Trong mp Oxy , cho đường thẳng Δ:2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua Tu→ với u→=3;−2là

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 1800và phép tịnh tiến theo vectơ u→=2;−3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho (C): ${(x - 2)}^{2} + {(y + 6)}^{2} = 4$ . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k = - \frac{1}{2}$ và phép quay tâm O góc 90 $°$ sẽ biến(C) thành đường tròn nào?

Trong mp Oxy, cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2}$ – 4x + 2y + 1 = 0. Phương trình của đường tròn (C’) đối xứng với (C) qua trục hoành

Cho đường thẳng (d): –3x – y + 5 = 0, đường thẳng (d’): –3x – y – 2 = 0. Tìm tọa độ vectơ $\vec{u}$ có giá vuông góc với đường thằng (d) để (d’) là ảnh của (d) qua $T_{\vec{u}}$

Trong mp Oxy, cho d: x – 3y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến d thành chính nó thì $\vec{u}$ phải là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?

Trong mp Oxy, cho parabol (P): y = $x^{2}$ . Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (1; 3)$ là

Trong mp Oxy , cho đường thẳng $(Δ)$ :2x – 3y + 1 = 0. Ảnh của nó qua $T_{\vec{u}}$ với $\vec{u} = (3; - 2)$ là

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B $\in$ Ox, C $\in$ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1;−1) , bán kính R = 3. Ảnh của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay $180^{0}$ và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u} = (2; - 3)$