Tìm n∈N để:a, n+6⋮n+2b, 2n+3⋮n-2c, 3n-1⋮3-2n

a, n+6⋮n+2 => (n+2)+4⋮n+2=> 4⋮n+2=> n∈{0;2}b, 2n+3⋮n-2=> 2.(n-2)+7⋮n-2=> 7⋮n-2=> n∈{3;9}c, 3n-1⋮3-2n=> 2.(3n-1)⋮3-2n=> 6n-2⋮3-2nTa có: 3(3-2n)⋮3-2n => 9-6n⋮3-2nDo đó: (6n-2)+(9-6n)⋮3-2n=> 7⋮3-2n => n∈{1}

Câu hỏi:

11/07/2024 812

Tìm n $\in$ N để:
a, n+6 $⋮$ n+2
b, 2n+3 $⋮$ n $-$ 2
c, 3n $-$ 1 $⋮$ 3 $-$ 2n

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tính chất chia hết của một tổng !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, n+6 $⋮$ n+2 => (n+2)+4 $⋮$ n+2

=> 4 $⋮$ n+2

=> n $\in$ {0;2}

b, 2n+3 $⋮$ n $-$ 2

=> 2.(n $-$ 2)+7 $⋮$ n $-$ 2

=> 7 $⋮$ n $-$ 2

=> n $\in$ {3;9}

c, 3n $-$ 1 $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 2.(3n $-$ 1) $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 6n $-$ 2 $⋮$ 3 $-$ 2n

Ta có: 3(3 $-$ 2n) $⋮$ 3 $-$ 2n => 9 $-$ 6n $⋮$ 3 $-$ 2n

Do đó: (6n $-$ 2)+(9 $-$ 6n) $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 7 $⋮$ 3 $-$ 2n => n $\in$ {1}

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Xem đáp án

Lời giải

a, $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ + $(3^{3} + 3^{4} + 3^{5})$ +...+ $(3^{9} + 3^{10} + 3^{11})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ + $3^{3} . (1 + 3^{1} + 3^{2})$ + ... + $3^{9} (1 + 3^{1} + 3^{2})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ . $(1 + 3^{3} + . . . + 3^{9})$

= 13. $(1 + 3^{3} + . . . + 3^{9})$ $⋮$ 13

b, $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $(3^{4} + 3^{5} + 3^{6} + 3^{7})$ + $(3^{8} + 3^{9} + 3^{10} + 3^{11})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $3^{4} (1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $3^{8} (1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ . $(1 + 3^{4} + 3^{8})$

= 40. $(1 + 3^{4} + 3^{8})$ $⋮$ 40

Câu 2

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Xem đáp án

Lời giải

Số tự nhiên a chia cho 15 dư 5 nên a = 15k+5 (k $\in$ N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 5 và a không chia hết cho 3

Câu 3