Tìm n∈N để:a, n+6⋮n+2b, 2n+3⋮n-2c, 3n-1⋮3-2n

a, n+6⋮n+2 => (n+2)+4⋮n+2=> 4⋮n+2=> n∈{0;2}b, 2n+3⋮n-2=> 2.(n-2)+7⋮n-2=> 7⋮n-2=> n∈{3;9}c, 3n-1⋮3-2n=> 2.(3n-1)⋮3-2n=> 6n-2⋮3-2nTa có: 3(3-2n)⋮3-2n => 9-6n⋮3-2nDo đó: (6n-2)+(9-6n)⋮3-2n=> 7⋮3-2n => n∈{1}

Câu hỏi:

11/07/2024 532

Tìm n $\in$ N để:
a, n+6 $⋮$ n+2
b, 2n+3 $⋮$ n $-$ 2
c, 3n $-$ 1 $⋮$ 3 $-$ 2n

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tính chất chia hết của một tổng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, n+6 $⋮$ n+2 => (n+2)+4 $⋮$ n+2

=> 4 $⋮$ n+2

=> n $\in$ {0;2}

b, 2n+3 $⋮$ n $-$ 2

=> 2.(n $-$ 2)+7 $⋮$ n $-$ 2

=> 7 $⋮$ n $-$ 2

=> n $\in$ {3;9}

c, 3n $-$ 1 $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 2.(3n $-$ 1) $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 6n $-$ 2 $⋮$ 3 $-$ 2n

Ta có: 3(3 $-$ 2n) $⋮$ 3 $-$ 2n => 9 $-$ 6n $⋮$ 3 $-$ 2n

Do đó: (6n $-$ 2)+(9 $-$ 6n) $⋮$ 3 $-$ 2n

=> 7 $⋮$ 3 $-$ 2n => n $\in$ {1}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Toán, Văn, Anh lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 133

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Xem đáp án » 11/07/2024 8,539

Câu 2:

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Xem đáp án » 11/07/2024 6,643

Câu 3:

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,293

Câu 4:

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,659

Câu 5:

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Xem đáp án » 11/07/2024 3,569

Câu 6:

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Xem đáp án » 11/07/2024 3,114

Câu 7:

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490

Xem đáp án » 11/07/2024 2,182

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm n∈N để:a, n+6⋮n+2b, 2n+3⋮n-2c, 3n-1⋮3-2n

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho C=1+31+32+33+...+311. Chứng minh rằng:a, C⋮13b, C⋮40

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Chứng tỏ rằng:a, 78+79+710⋮57b, 1010-109-108⋮89c, 6410-3211-1613⋮19

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Chứng minh rằng: D=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 21

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?a, 28+42b, 35+55+140c, 16+40+490

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm n $\in$ N để:
a, n+6 $⋮$ n+2
b, 2n+3 $⋮$ n $-$ 2
c, 3n $-$ 1 $⋮$ 3 $-$ 2n

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490