Câu hỏi:

11/07/2024 6,737

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tính chất chia hết của một tổng !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số tự nhiên a chia cho 15 dư 5 nên a = 15k+5 (k $\in$ N)

Vì 15k chia hết cho 3 và 5, còn 5 không chia hết cho 3 nên a chia hết cho 5 và a không chia hết cho 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Xem đáp án

Lời giải

a, $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ + $(3^{3} + 3^{4} + 3^{5})$ +...+ $(3^{9} + 3^{10} + 3^{11})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ + $3^{3} . (1 + 3^{1} + 3^{2})$ + ... + $3^{9} (1 + 3^{1} + 3^{2})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2})$ . $(1 + 3^{3} + . . . + 3^{9})$

= 13. $(1 + 3^{3} + . . . + 3^{9})$ $⋮$ 13

b, $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $(3^{4} + 3^{5} + 3^{6} + 3^{7})$ + $(3^{8} + 3^{9} + 3^{10} + 3^{11})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $3^{4} (1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ + $3^{8} (1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$

= $(1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3})$ . $(1 + 3^{4} + 3^{8})$

= 40. $(1 + 3^{4} + 3^{8})$ $⋮$ 40

Câu 2

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Xem đáp án

Lời giải

a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} = 7^{8} . (1 + 7 + 7^{2})$ = $7^{8} . 57 ⋮ 57$

b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8}$ = $10^{8} . (10^{2} - 10 - 1)$ = $10^{8} . 89 ⋮ 89$

c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{3}$ = ${(2^{6})}^{10} - (2$ ⁵)11-(24)13 = $2^{60} - 2^{55} - 2^{52} = 2^{52} (2^{8} - 2^{3} - 1)$

= $2^{52} . 247 = 2^{52} . 13.19 ⋮ 19$

Câu 3

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Cho C=1+31+32+33+...+311. Chứng minh rằng:a, C⋮13b, C⋮40

Chứng tỏ rằng:a, 78+79+710⋮57b, 1010-109-108⋮89c, 6410-3211-1613⋮19

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Chứng minh rằng: D=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 21

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?a, 28+42b, 35+55+140c, 16+40+490

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490