Câu hỏi:

11/07/2024 4,202

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Câu hỏi trong đề: Tính chất chia hết của một tổng !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} = 7^{8} . (1 + 7 + 7^{2})$ = $7^{8} . 57 ⋮ 57$

b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8}$ = $10^{8} . (10^{2} - 10 - 1)$ = $10^{8} . 89 ⋮ 89$

c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{3}$ = ${(2^{6})}^{10} - (2$ ⁵)11-(24)13 = $2^{60} - 2^{55} - 2^{52} = 2^{52} (2^{8} - 2^{3} - 1)$

= $2^{52} . 247 = 2^{52} . 13.19 ⋮ 19$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Xem đáp án » 11/07/2024 8,284

Câu 2:

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Xem đáp án » 11/07/2024 6,559

Câu 3:

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Xem đáp án » 11/07/2024 3,524

Câu 4:

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Xem đáp án » 11/07/2024 3,450

Câu 5:

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Xem đáp án » 11/07/2024 3,052

Câu 6:

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490

Xem đáp án » 11/07/2024 2,119

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Nhà sách VIETJACK:

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Chứng tỏ rằng:a, 78+79+710⋮57b, 1010-109-108⋮89c, 6410-3211-1613⋮19

Nhà sách VIETJACK:

Cho C=1+31+32+33+...+311. Chứng minh rằng:a, C⋮13b, C⋮40

Khi chia số tự nhiên a cho 15, ta được số dư là 5. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 3 không?

Một số tự nhiên a chia cho 45 có số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 5 không? Cho 3 không? Cho 9 không?

Chứng minh rằng: D=1+4+42+43+...+458+459 chia hết cho 21

Hiệu sau chia hết cho số nào trong các số 3, 5, 7, 9? B = 3.5.7.9.11 – 60

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?a, 28+42b, 35+55+140c, 16+40+490

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng:
a, $7^{8} + 7^{9} + 7^{10} ⋮ 57$
b, $10^{10} - 10^{9} - 10^{8} ⋮ 89$
c, $64^{10} - 32^{11} - 16^{13} ⋮ 19$

Cho $C = 1 + 3^{1} + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{11}$ . Chứng minh rằng:
a, C $⋮$ 13
b, C $⋮$ 40

Chứng minh rằng: $D = 1 + 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{58} + 4^{59}$ chia hết cho 21

Không tính giá trị của biểu thức, hãy xét xem các tổng sau có chia hết cho 7 hay không?
a, 28+42
b, 35+55+140
c, 16+40+490