Câu hỏi:

12/07/2024 2,859

Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương

Câu hỏi trong đề: Số nguyên tố, hợp số !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số tự nhiên đó là M , phân tích M ra các thừa số nguyên tố, giả sử : $M = a^{x} b^{y} c^{z} . . .$ Số lượng các ước của M là (x+1)(y+1)(z+1)… tích này là 1 số lẻ nên các thừa số đều lẻ suy ra x, y, z,… đều chẵn: x = 2x’; y = 2y’; z = 2z’; … Lúc đó $M = a^{2 x'} b^{2 y'} c^{2 z'} . . . = (a$ ^x'b^y'c^z')2. Điều này chính tỏ M là một số chính phương.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng
a, 119
b, 625
c, 200

Xem đáp án » 12/07/2024 4,136

Câu 2:

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a, 1764
b, 3936

Xem đáp án » 12/07/2024 3,604

Câu 3:

Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:
a, 5929 $m^{2}$
b, 32400 $m^{2}$

Xem đáp án » 12/07/2024 2,068

Câu 4:

a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và b
b, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102

Xem đáp án » 12/07/2024 1,445

Câu 5:

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a, 676767
b, 311141111

Xem đáp án » 12/07/2024 1,195

Câu 6:

Cho số tự nhiên A = $a^{x} b^{y} c^{z}$ trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

Xem đáp án » 12/07/2024 1,167

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng
a, 119
b, 625
c, 200

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a, 1764
b, 3936

Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:
a, 5929 $m^{2}$
b, 32400 $m^{2}$

a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và b
b, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a, 676767
b, 311141111

Cho số tự nhiên A = $a^{x} b^{y} c^{z}$ trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúnga, 119b, 625c, 200

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:a, 1764b, 3936

Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:a, 5929m2b, 32400m2

a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và bb, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:a, 676767b, 311141111

Cho số tự nhiên A = axbycz trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng
a, 119
b, 625
c, 200

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a, 1764
b, 3936

Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:
a, 5929 $m^{2}$
b, 32400 $m^{2}$

a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và b
b, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102

Chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a, 676767
b, 311141111

Cho số tự nhiên A = $a^{x} b^{y} c^{z}$ trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)