Câu hỏi:
03/11/2020 1,639Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi số tự nhiên đó là M , phân tích M ra các thừa số nguyên tố, giả sử : Số lượng các ước của M là (x+1)(y+1)(z+1)… tích này là 1 số lẻ nên các thừa số đều lẻ suy ra x, y, z,… đều chẵn: x = 2x’; y = 2y’; z = 2z’; … Lúc đó . Điều này chính tỏ M là một số chính phương.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm ước của chúng
a, 119
b, 625
c, 200
Câu 2:
Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết các số đó chia hết cho các số nguyên tố nào:
a, 1764
b, 3936
Câu 3:
Tính một cạnh của hình vuông biết diện tích của nó là:
a, 5929
b, 32400
Câu 5:
a, Tích của hai số a; b bằng 42. Biết a < b, tìm hai số a và b
b, Tìm các số tự nhiên x; y biết (x+5)(y+2) = 102
Câu 6:
Cho số tự nhiên A = trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: (x+1)(y+1)(z+1)
về câu hỏi!