Câu hỏi:

12/07/2024 2,997

Chứng minh rằng một số tự nhiên khác 0, có số lượng các ước là một số lẻ thì số tự nhiên đó là một số chính phương

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi số tự nhiên đó là M , phân tích M ra các thừa số nguyên tố, giả sử : M=axbycz... Số lượng các ước của M là (x+1)(y+1)(z+1)… tích này là 1 số lẻ nên các thừa số đều lẻ suy ra x, y, z,… đều chẵn: x = 2x’; y = 2y’; z = 2z’; … Lúc đó M=a2x'b2y'c2z'...=(ax'by'cz')2. Điều này chính tỏ M là một số chính phương.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a, 119 = 7.17 có 4 ước là 1; 7; 17; 119

b, 625 = 54 có 5 ước là 1; 5; 25; 125; 625

c, 200 = 23.52có 12 ước 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25;40; 50; 100; 200

Lời giải

a, 1764 = 22.32.72 chia hết cho 2; 3; 7

b, 3936 = 25.3.41 chia hết cho 2; 3; 41

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP