chứng tỏ rằng:

a) $2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}$ chia hết cho 31

b) $5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6...+5^{149}+5^{150}$ vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126

Tìm số tự nhiên n để:

a) $\left(n+8\right)⋮\left(n+3\right)$

b) $\left(16-3n\right)⋮\left(n+4\right)$ với n < 6

c) $\left(5n+2\right)⋮\left(9-2n\right)$ với n < 5

Tìm số tự nhiên n để:

a) $\left(n+3\right)⋮n$

b) $\left(7n+8\right)⋮n$

c) $\left(35-12n\right)⋮n$với n < 3

chứng tỏ rằng:

a) ${16}^5+2^{15}$ chia hết cho 33

b) $8^8+4^{10}$ chia hết cho 17

khi chia số tự nhiên a cho 30, ta được số dư là 15. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 3 không? Có chia hết cho 5 không? Có chia hết cho 6 không? Vì sao?

chứng tỏ rằng:

a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.

c) $\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮9$(với $a > b$)

d) Nếu $\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11$ thì $\overline{abcd}⋮11$

cho $A = 12 + 15 + 36 + x$. Với $x\in N$ . Tìm điều kiện của x để:

a) A chia hết cho 3;

b) A chia hết cho 2;

c) A không chia hết cho 2;

d) A không chia hết cho 9