Câu hỏi:

12/07/2024 349

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Giả sử 4 số tự nhiên là 5b+1, 5c+2, 5d+3, 5e+4

Ta có: Tổng của chúng là:

$(5 b + 1) + (5 c + 2) + (5 d + 3) + (5 e + 4) = 5 (b + c + d + e + 2) ⋮ 5$

Vậy ta có đpcm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Xem đáp án » 06/11/2020 1,840

Câu 2:

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,709

Câu 3:

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

A. 69+53

B. 69+54

C. 70+55

D. 70+54

Xem đáp án » 22/12/2020 1,608

Câu 4:

Chứng minh $(6^{100} - 1) ⋮ 5$

Xem đáp án » 12/07/2024 764

Câu 5:

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

A. 402+513

B. 240+114

C. 420+315

D. 203+135

Xem đáp án » 22/12/2020 623

Câu 6:

Nếu $a ⋮ 5; b ⋮ 5; c ⋮ 5 thì a + b - c$ chia hết cho 5 không?

A. Có

B. Không

C. Không xác định

Xem đáp án » 23/12/2020 539

Câu 7:

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Xem đáp án » 08/11/2020 514

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

Nhà sách VIETJACK:

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

Chứng minh $(6^{100} - 1) ⋮ 5$

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

Nếu $a ⋮ 5; b ⋮ 5; c ⋮ 5 thì a + b - c$ chia hết cho 5 không?

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho 4 số tự nhiên không chia hết cho 5 và có số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

Nhà sách VIETJACK:

Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5.

Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên bất kì thì có ít nhất 2 số mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

Tổng nào sau đây chia hết cho 5

Chứng minh (6100−1)⋮5

Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng nào chia hết cho 15.

Nếu a⋮5; b⋮5; c⋮5 thì a+b−c chia hết cho 5 không?

Số M chia 5 dư 2 và N chia 5 dư 3 thì P=2017M+2016N chia 5 dư mấy?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh $(6^{100} - 1) ⋮ 5$

Nếu $a ⋮ 5; b ⋮ 5; c ⋮ 5 thì a + b - c$ chia hết cho 5 không?