Câu hỏi:
13/07/2024 5,282a, Tìm hai số tự nhiên (a;b) biết: ab = 216 và ƯCLN(a;b) = 6; a < b
b, Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
a, Do (a,b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m,nN*; (m,n) = 1 và m ≤ n
Vì vậy ab = 6m.6n = 36mn, do ab = 216 => mn = 6. Do đó m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3
Với m = 1, n = 6 thì a = 6, b = 36
Với m = 2, n = 3 thì a = 12, b = 18
Vậy (a;b) là (6;36); (12;18)
b, Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp của p
Trường hợp 1: p = 2, khi đó p+4 = 6; p+8 = 10 không là số nguyên tố (loại).
Trường hợp 2: p = 3, khi đó p+4 = 7; p+8 = 11 là hai số nguyên tố (thỏa mãn).
Trường hợp 3: p>3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2 với kN*.
Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+8 không là số nguyên tố (loại).
Nếu p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+4 không là số nguyên tố (loại).
Kết luận. p = 3
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm số tự nhiên x , biết :
a, 90 chia hết cho x
b, x chia hết cho 60 và 59 < x < 181
c, x là số nhỏ nhất khác 0 và x chia hết cho cả 12 và 18
Câu 2:
Dùng ba trong bốn số 5,8,4,0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ta được số:
Câu 3:
Khẳng định nào dưới đây là đúng:
a, 4ƯC(20;30)
b, 6ƯC(12;18)
c, 80BC(20;30)
d, 24BC(6;8;16)
Câu 5:
1, Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15 hay hàng 18 đều dư 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường
2, Cho a = 24; b = 84; c = 180
a, Tìm ƯCLN(a;b;c)
b, BCNN(b;c)
Câu 6:
Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2;3;5 và 9: 1508; 480; 1080 và 805
Bài tập: Tập hợp. Phần tử của tập hợp chọn lọc, có đáp án
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 KNTT Bài 1: Tập hợp có đáp án
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
Đề thi Toán lớp 6 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án (Đề 1)
10 Bài tập Các bài toán thực tế về số nguyên âm (có lời giải)
Xét tính chia hết của một tổng hoặc hiệu
Dạng 4. Quy tắc dấu ngoặc có đáp án
13 Bài tập Một số bài toán thực tế về hình vuông, hình chữ nhật (có lời giải)
về câu hỏi!