Câu hỏi:

10/11/2020 3,288

a, Tìm hai số tự nhiên (a;b) biết: ab = 216 và ƯCLN(a;b) = 6; a < b

b, Tìm số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là các số nguyên tố

Câu hỏi trong đề:   Đề kiểm tra chương 1 !!

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Do (a,b) = 6 => a = 6m; b = 6n với m,nN*; (m,n) = 1 và m ≤ n

Vì vậy ab = 6m.6n = 36mn, do ab = 216 => mn = 6. Do đó m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3

Với m = 1, n = 6 thì a = 6, b = 36

Với m = 2, n = 3 thì a = 12, b = 18

Vậy (a;b) là (6;36); (12;18)

b, Vì p là số nguyên tố nên ta xét các trường hợp của p

Trường hợp 1: p = 2, khi đó p+4 = 6; p+8 = 10 không là số nguyên tố (loại).

Trường hợp 2: p = 3, khi đó p+4 = 7; p+8 = 11 là hai số nguyên tố (thỏa mãn).

Trường hợp 3: p>3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2 với kN*.

Nếu p = 3k+1 thì p+8 = 3k+1+8 = 3k+9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+8 không là số nguyên tố (loại).

Nếu p = 3k+2 thì p+4 = 3k+2+4 = 3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+4 không là số nguyên tố (loại).

Kết luận. p = 3

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên x , biết :

a, 90  chia hết cho x

b, x chia hết cho 60 và 59 < x < 181

c, x là số nhỏ nhất khác 0 và x chia hết cho cả 12  và 18

Xem đáp án » 10/11/2020 1,543

Câu 2:

Tổng các số nguyên tố có một chữ số bằng:

Xem đáp án » 10/11/2020 1,425

Câu 3:

1, Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ  200 đến 400 . Khi xếp hàng 12 , hàng 15  hay hàng 18  đều dư 3 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường

2, Cho a = 24; b = 84; c = 180

a, Tìm ƯCLN(a;b;c)

b, BCNN(b;c)

Xem đáp án » 10/11/2020 1,217

Câu 4:

Khẳng định nào dưới đây là đúng:

a, 4ƯC(20;30)

b, 6ƯC(12;18)

c, 80BC(20;30)

d, 24BC(6;8;16)

Xem đáp án » 10/11/2020 1,206

Câu 5:

Dùng ba trong bốn số 5,8,4,0 ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 ta được số:

Xem đáp án » 10/11/2020 1,143

Câu 6:

Trong các số sau số nào chia hết cho cả 2;3;5 và 9: 1508; 480; 1080 và 805

Xem đáp án » 10/11/2020 817

Bình luận


Bình luận