✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

VietJack

Khóa học đang cập nhật!

Câu hỏi:

12/07/2024 9,918

Cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường chéo AC tại H. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của AH, BH, CD.
a, Chứng minh tứ giác EFCG là hình bình hành
b, Chứng minh $\hat{B E G} = 90^{0}$
c, Cho biết BH = 4 cm, $\hat{B A C} = 30^{0}$ , Tính $S_{A B C D}; S_{E F C G}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chương 1 - Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Chú ý EF là đường trung bình trong tam giác HAB

b, Chứng minh F là trực tâm tam giác BEC và sử dụng a)

c, Sử dụng tỉ số sinA trong tam giác vuông HAB và tỉ số tanA trong tam giác vuông BAC để tính AB, CB và AC, EC

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC > AB và đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC
a, Chứng minh AD.AB = AE.AC và tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b, Cho biết BH = 2 cm, HC = 4,5 cm:
i, Tính độ dài đoạn thẳng DE
ii, Tính số đo góc ABC (làm tròn đến độ)
iii, Tính diện tích tam giác ADE

Xem đáp án

Lời giải

a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông

∆AHC và ∆AHB ta có:

AE.AC = $A H^{2}$ = AD.AB => ∆AHC $~$ ∆AHB(c.g.c)

b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm

Trong ∆AHB vuông ta có:

tan $\hat{A B C} = \frac{A H}{H B}$ => $\hat{A B C} \approx 56^{0}, S_{A D E} = \frac{27}{13} c m^{2}$

Xem thêm các câu hỏi khác »