Câu hỏi:
12/07/2024 2,854Cho tứ giác ABCD có Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ;
trong tam giác ABD, kẻ đường cao AN. Gọi P là giao điểm của MN và AC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh rằng
Câu hỏi trong đề:
19 đề ôn thi vào 10 chuyên hay có lời giải !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hình vẽ chính xác.
a) Ta có Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.
Ta có Suy ra tứ giác ABMN nội tiếp.
b) Ta có
Từ (2) và (3) suy ra (4)
(1) và (4) suy ra
Suy ra (do tam giác AMC vuông).
Ta có nên PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Do đó OP⊥AC.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (C1) có tâm O, bán kính R=1cm. Tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (C1), T là một điểm nằm ngoài (C1), kẻ tiếp tuyến TC (như hình vẽ). Tính diện tích phần tô đen, biết rằng
Xem đáp án »
12/07/2024
3,754
Câu 3:
Trong mặt phẳng Oxy cho parabol và đường thẳng
1) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục tọa độ.
2) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,775
Câu 5:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn và Tính giá trị của biểu thức P= x+y
Xem đáp án »
12/07/2024
992
Câu 6:
Anh Thiện sở hữu một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 17m và chiều rộng 5m. Anh ta muốn lát gạch toàn bộ mảnh đất này. Biết rằng chi phí cho mỗi m2 để lát gạch là 420.000 đồng. Tính số tiền anh Thiện phải trả.
Xem đáp án »
12/07/2024
791
về câu hỏi!