Câu hỏi:

12/07/2024 3,252

Cho tứ giác ABCD BAD^=BCD^=900.  Trong tam giác ABC , kẻ đường cao AM ;

trong tam giác ABD, kẻ đường cao AN. Gọi P là giao điểm của MNAC.

a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp.

b) Chứng minh rằng OPAC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hình vẽ chính xác.

a) Ta có BAD^=BCD^=900. Suy ra tứ giác ABCD nội tiếp.

Ta có ANB^=AMB^=900. Suy ra tứ giác ABMN  nội tiếp.

b) Ta có

ABN^=AMN^=AMP ^(1)MAC^+ACM^=MAC^+ADB^=900 (2)ABD^+ADB^=900 (3)

Từ (2) và (3) suy ra MAC^=MAP^=ABD^=ABN^     (4)

(1) và (4) suy ra AMP^=MAP^

Suy ra PA=PM=PC (do tam giác AMC vuông).

Ta có OA=OCPA=PC nên PO là đường trung trực của đoạn thẳng AC.

Do đó OP⊥AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

1) Xác định được ít nhất hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng dChẳng hạn: A(3;0); B(0;3).

Xác định được đỉnh và ít nhất hai điểm thuộc (P) . Chẳng hạn : O(0;0); C(6;9); E(6;9).

Đồ thị

2) Phương trình hoành độ giao điểm: 14x2=x+314x2x3=0x=2 hoặc x= 6

Tọa độ giao điểm là D(2;1) và C(6;9). 

Lời giải

Ta có B=7523+1962=(12)33+(321)2=12+321=22.    

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay