Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Tìm cách giảiTrong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là A^ và C1^;E^ và C2^. Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ A^=C1^ và E^=C2^. Trình bày lời giảiTa có ACE^=C1^+C2^2⇒C1^+C2^=2ACE^.Mặt khác C1^+C2^+ACE^=360° nên 2ACE^+ACE^=360°⇒ACE^=120°.Do đó C1^+C2^=360°−120°=240° mà C1^−C2^=20° nên C1^=130°;C2^=110°.Ta có ACE^=A^+E^2⇒A^+E^=2ACE^=240°.Lại có A^−E^=20° nên A^=130°;E^=110°.Ta có A^=C1^=130°⇒AB//CD;E^=C2^=110°⇒CD//EF vì có cặp góc so le trong bằng nhau. Vận dụng cặp góc đồng vị

Câu hỏi:

13/07/2024 3,326

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm cách giải

Trong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là $\hat{A}$ và $\hat{C_{1}}; \hat{E}$ và $\hat{C_{2}}$ . Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ $\hat{A} = \hat{C_{1}}$ và $\hat{E} = \hat{C_{2}}$ .

Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}}{2} \Rightarrow \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 2 \hat{A C E}$ .

Mặt khác $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} + \hat{A C E} = 360 °$ nên $2 \hat{A C E} + \hat{A C E} = 360 ° \Rightarrow \hat{A C E} = 120 °$ .

Do đó $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 360 ° - 120 ° = 240 °$ mà $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = 20 °$ nên $\hat{C_{1}} = 130 °; \hat{C_{2}} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{A} + \hat{E}}{2} \Rightarrow \hat{A} + \hat{E} = 2 \hat{A C E} = 240 °$ .

Lại có $\hat{A} - \hat{E} = 20 °$ nên $\hat{A} = 130 °; \hat{E} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A} = \hat{C_{1}} (= 130 °) \Rightarrow A B / / C D; \hat{E} = \hat{C_{2}} (= 110 °) \Rightarrow C D / / E F$ vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

 Vận dụng cặp góc đồng vị

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Xem đáp án » 13/07/2024 8,539

Câu 2:

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,422

Câu 3:

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,235

Câu 4:

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,981

Câu 5:

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,539

Câu 6:

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,072

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Bình luận

Cho tam giác ABC, A^=70°;B^=55°. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho BMx^=55°. Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, A^=70°,C^=40°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho BAx^=110°. Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có BAD^=130°,C^=50°. Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Trong hình 3.14 có A1^=D1^=105°;C1^=75°. Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Hình 3.13 có A^=50°,E^=60°, góc C1^ hơn góc C2^ là 100, góc C2^ hơn góc ACE là 100. Chứng tỏ rằng AB//CD;CD//EF

Hình 3.8 có A1^−2A2^=B1^−2B2^. Chứng tỏ rằng a // b.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.