Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Tìm cách giảiTrong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là A^ và C1^;E^ và C2^. Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ A^=C1^ và E^=C2^. Trình bày lời giảiTa có ACE^=C1^+C2^2⇒C1^+C2^=2ACE^.Mặt khác C1^+C2^+ACE^=360° nên 2ACE^+ACE^=360°⇒ACE^=120°.Do đó C1^+C2^=360°−120°=240° mà C1^−C2^=20° nên C1^=130°;C2^=110°.Ta có ACE^=A^+E^2⇒A^+E^=2ACE^=240°.Lại có A^−E^=20° nên A^=130°;E^=110°.Ta có A^=C1^=130°⇒AB//CD;E^=C2^=110°⇒CD//EF vì có cặp góc so le trong bằng nhau. Vận dụng cặp góc đồng vị

Câu hỏi:

13/07/2024 4,357

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm cách giải

Trong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là $\hat{A}$ và $\hat{C_{1}}; \hat{E}$ và $\hat{C_{2}}$ . Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ $\hat{A} = \hat{C_{1}}$ và $\hat{E} = \hat{C_{2}}$ .

Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}}{2} \Rightarrow \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 2 \hat{A C E}$ .

Mặt khác $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} + \hat{A C E} = 360 °$ nên $2 \hat{A C E} + \hat{A C E} = 360 ° \Rightarrow \hat{A C E} = 120 °$ .

Do đó $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 360 ° - 120 ° = 240 °$ mà $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = 20 °$ nên $\hat{C_{1}} = 130 °; \hat{C_{2}} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{A} + \hat{E}}{2} \Rightarrow \hat{A} + \hat{E} = 2 \hat{A C E} = 240 °$ .

Lại có $\hat{A} - \hat{E} = 20 °$ nên $\hat{A} = 130 °; \hat{E} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A} = \hat{C_{1}} (= 130 °) \Rightarrow A B / / C D; \hat{E} = \hat{C_{2}} (= 110 °) \Rightarrow C D / / E F$ vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

 Vận dụng cặp góc đồng vị

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\hat{B M x} = \hat{B} = 55 °$ . Suy ra $M x / / B C$ vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có $\hat{C A M} + \hat{C A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\hat{C A M} = 180 ° - 70 ° = 110 °$ .

Tia Ay là tia phân giác của góc CAM

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = 55 °$ , do đó $\hat{A_{1}} = \hat{B} = 55 °$ .

Suy ra $A y / / B C$ vì có cặp góc đồng vị bằng nhau

Câu 2

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Tia AC nằm giữa hai tia AB và Ax nên $\hat{B A C} + \hat{C A x} = \hat{B A x}$

$\Rightarrow \hat{C A x} = 110 ° - 70 ° = 40 °$ .

Do đó $\hat{C A x} = \hat{C} (= 40 °)$ .

Suy ra Ax // BC vì có cặp góc so le trong bằng nhau

Câu 3

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.