Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\widehat{C_1}$ và $\widehat{C_2}$, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.

Biết $\widehat{C_1}-\widehat{C_2}=\widehat{A}-\widehat{E}=20°$. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF 

Cho tam giác ABC, $\widehat{A}=70°;\widehat{B}=55°$. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\widehat{BM\text{x}}=55°$. Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, $\widehat{A}=70°,\widehat{C}=40°$. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\widehat{BAx}=110°$. Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có $\widehat{BA\text{D}}=130°,\widehat{C}=50°$. Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Trong hình 3.14 có $\widehat{A_1}=\widehat{D_1}=105°;\widehat{C_1}=75°$. Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Hình 3.13 có $\widehat{A}=50°,\widehat{E}=60°$, góc $\widehat{C_1}$ hơn góc $\widehat{C_2}$ là ${10}^0$, góc $\widehat{C_2}$ hơn góc ACE là ${10}^0$. Chứng tỏ rằng $AB//C\text{D;CD}//EF$

Hình 3.8 có $\widehat{A_1}-2\widehat{A_2}=\widehat{B_1}-2\widehat{B_2}$. Chứng tỏ rằng a // b.