Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Tìm cách giảiTrong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là A^ và C1^;E^ và C2^. Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ A^=C1^ và E^=C2^. Trình bày lời giảiTa có ACE^=C1^+C2^2⇒C1^+C2^=2ACE^.Mặt khác C1^+C2^+ACE^=360° nên 2ACE^+ACE^=360°⇒ACE^=120°.Do đó C1^+C2^=360°−120°=240° mà C1^−C2^=20° nên C1^=130°;C2^=110°.Ta có ACE^=A^+E^2⇒A^+E^=2ACE^=240°.Lại có A^−E^=20° nên A^=130°;E^=110°.Ta có A^=C1^=130°⇒AB//CD;E^=C2^=110°⇒CD//EF vì có cặp góc so le trong bằng nhau. Vận dụng cặp góc đồng vị

Câu hỏi:

13/07/2024 3,199

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Tìm cách giải

Trong hình vẽ đã có các cặp góc so le trong là $\hat{A}$ và $\hat{C_{1}}; \hat{E}$ và $\hat{C_{2}}$ . Muốn chứng tỏ AB // CD và CD // EF chỉ cần chứng tỏ $\hat{A} = \hat{C_{1}}$ và $\hat{E} = \hat{C_{2}}$ .

Trình bày lời giải

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}}}{2} \Rightarrow \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 2 \hat{A C E}$ .

Mặt khác $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} + \hat{A C E} = 360 °$ nên $2 \hat{A C E} + \hat{A C E} = 360 ° \Rightarrow \hat{A C E} = 120 °$ .

Do đó $\hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 360 ° - 120 ° = 240 °$ mà $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = 20 °$ nên $\hat{C_{1}} = 130 °; \hat{C_{2}} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A C E} = \frac{\hat{A} + \hat{E}}{2} \Rightarrow \hat{A} + \hat{E} = 2 \hat{A C E} = 240 °$ .

Lại có $\hat{A} - \hat{E} = 20 °$ nên $\hat{A} = 130 °; \hat{E} = 110 °$ .

Ta có $\hat{A} = \hat{C_{1}} (= 130 °) \Rightarrow A B / / C D; \hat{E} = \hat{C_{2}} (= 110 °) \Rightarrow C D / / E F$ vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

 Vận dụng cặp góc đồng vị

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Xem đáp án » 13/07/2024 8,144

Câu 2:

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,203

Câu 3:

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,112

Câu 4:

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,897

Câu 5:

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,441

Câu 6:

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,962

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP