Hình 3.13 có A^=50°,E^=60°, góc C1^ hơn góc C2^ là 100, góc C2^ hơn góc ACE là 100. Chứng tỏ rằng AB//CD;CD//EF

Đặt ACE^=m° thì C2^=m°+10° và C1^=m°+20°.Ta có ACE^+C1^+C2^=360° do đóm°+m°+10°+m°+20°=360°⇒3m°+30°=360°⇒m°=110°.Vậy C2^=120°;C1^=130°.Ta có A^+C1^=50°+130°=180°⇒AB//CD;E^+C2^=60°+120°=180°⇒CD//EF; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau. Vận dụng nhiều dấu hiệu song song

Câu hỏi:

13/07/2024 3,635

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 7 chương 1: Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt $\hat{A C E} = m °$ thì $\hat{C_{2}} = m ° + 10 °$ và $\hat{C_{1}} = m ° + 20 °$ .

Ta có $\hat{A C E} + \hat{C_{1}} + \hat{C_{2}} = 360 °$ do đó

$m ° + (m ° + 10 °) + (m ° + 20 °) = 360 ° \Rightarrow 3 m ° + 30 ° = 360 ° \Rightarrow m ° = 110 °$ .

Vậy $\hat{C_{2}} = 120 °; \hat{C_{1}} = 130 °$ .

Ta có $\hat{A} + \hat{C_{1}} = 50 ° + 130 ° = 180 ° \Rightarrow A B / / C D; \hat{E} + \hat{C_{2}} = 60 ° + 120 ° = 180 ° \Rightarrow C D / / E F$ ; vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau.

Vận dụng nhiều dấu hiệu song song

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Xem đáp án

Lời giải

Ta có $\hat{B M x} = \hat{B} = 55 °$ . Suy ra $M x / / B C$ vì có cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có $\hat{C A M} + \hat{C A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

$\hat{C A M} = 180 ° - 70 ° = 110 °$ .

Tia Ay là tia phân giác của góc CAM

$\Rightarrow \hat{A_{1}} = \hat{A_{2}} = 55 °$ , do đó $\hat{A_{1}} = \hat{B} = 55 °$ .

Suy ra $A y / / B C$ vì có cặp góc đồng vị bằng nhau

Câu 2

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Xem đáp án

Lời giải

Tia AC nằm giữa hai tia AB và Ax nên $\hat{B A C} + \hat{C A x} = \hat{B A x}$

$\Rightarrow \hat{C A x} = 110 ° - 70 ° = 40 °$ .

Do đó $\hat{C A x} = \hat{C} (= 40 °)$ .

Suy ra Ax // BC vì có cặp góc so le trong bằng nhau

Câu 3

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hình 3.13 có A^=50°,E^=60°, góc C1^ hơn góc C2^ là 100, góc C2^ hơn góc ACE là 100. Chứng tỏ rằng AB//CD;CD//EF

Cho tam giác ABC, A^=70°;B^=55°. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho BMx^=55°. Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, A^=70°,C^=40°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho BAx^=110°. Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có BAD^=130°,C^=50°. Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Trong hình 3.14 có A1^=D1^=105°;C1^=75°. Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc C1^ và C2^, đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.Biết C1^−C2^=A^−E^=20°. Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Hình 3.8 có A1^−2A2^=B1^−2B2^. Chứng tỏ rằng a // b.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hình 3.13 có $\hat{A} = 50 °, \hat{E} = 60 °$ , góc $\hat{C_{1}}$ hơn góc $\hat{C_{2}}$ là $10^{0}$ , góc $\hat{C_{2}}$ hơn góc ACE là $10^{0}$ . Chứng tỏ rằng $A B / / C D;CD / / E F$

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °; \hat{B} = 55 °$ . Trên tia đối của tia AB lấy điểm M. Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ MB không chứa C sao cho $\hat{B M x} = 55 °$ . Vẽ tia Ay là tia phân giác của góc CAM. Chứng tỏ rằng Mx // BC và Ay // BC

Cho tam giác ABC, $\hat{A} = 70 °, \hat{C} = 40 °$ . Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa C vẽ tia Ax sao cho $\hat{B A x} = 110 °$ . Chứng tỏ rằng tia Ax // BC.

Hình 3.7 có $\hat{B A D} = 130 °, \hat{C} = 50 °$ . Vẽ tia AM là tia đối của tia AD. Biết tia AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng tỏ rằng AD // CE.

Trong hình 3.14 có $\hat{A_{1}} = \hat{D_{1}} = 105 °; \hat{C_{1}} = 75 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và BC // AD.

Trong hình 3.9, góc ACE bằng trung bình cộng của hai góc $\hat{C_{1}}$ và $\hat{C_{2}}$ , đồng thời cũng bằng trung bình cộng của hai góc A và E.
Biết $\hat{C_{1}} - \hat{C_{2}} = \hat{A} - \hat{E} = 20 °$ . Chứng tỏ rằng AB // CD và CD // EF

Hình 3.8 có $\hat{A_{1}} - 2 \hat{A_{2}} = \hat{B_{1}} - 2 \hat{B_{2}}$ . Chứng tỏ rằng a // b.