Câu hỏi:

11/07/2024 1,089

Cho tam giác ABC có BAC=600, AC=b, AB=c b>c. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.

a)     Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và EA.EM=EC.EI.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)     Ta có: AIE^=AJE^=900 nên tứ giác AIEJ nội tiếp.

EMC^=EJC^=900 nên tứ giác CMJE nội tiếp.

Xét tam giác ΔAEC và ΔIEM , có

ACE=EMI ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE).

EAC=EIM ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ).

Do đó hai tam giác ΔAEC ~ ΔIEM đồng dạng

AEEI=ECEMEA.EM=EC.EI (đpcm)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Điều kiện 1x7

Ta có: x+27x=2x1+x2+8x7+1

27xx1+x1x17x=027xx1+x1x17x=07xx12x1=0x1=2x1=7xx=5x=4(t/m)

Vậy phương trình có hai nghiệm x= 4 và x= 5

Lời giải

Ta có: 

S=nn4+5n3+5n25n6=n[n21n2+6+5nn21]=n(n21)(n2+5n+6)=n(n1)(n+1)(n+2)(n+3)=(n1)n(n+1)(n+2)(n+3)

Ta có S là tích của 5 số nguyên tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5! nên chia hết cho 120.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP