Câu hỏi:

13/07/2024 6,947

Cho parabol (P): y = -x2 và đường thẳng d: y = 2mx – 1 với m là tham số.

b) Chứng minh rằng với mỗi giá trị của m, d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi y1, y2 là tung độ của A, B. Tìm m sao cho |y12y22|=35

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2=2mx1x2+2mx1=0

Phương trình (*) có ∆’ = m2 + 1 > 0 (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 m hay d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Áp dụng Viét ta có x1+x2=2mx1x2=1|x1x2|=(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=4m2+4=2m2+1

Khi đó ta có 

y1=2mx11y2=2mx21|y12y22|=|(2mx11)2(2mx21)2||y12y22|=|(2mx112mx2+1)(2mx11+2mx21)|=|4m(x1x2)[m(x1+x2)1]|=|4m(2m2+1)(x1x2)|=4m(2m2+1)|x1x2|=4|m|(2m2+1)2m2+1Ta có: |y12y22|=3564m2(2m2+1)2(m2+1)=4564(4m4+4m2+1)(m4+m2)=45

Đặt: m4+m2=t0 có phương trình 64t(4t+1)=45256t2+64t45=0t=516 (vì t0)m4+m2=51616m4+16m25=0m=±12

Vậy m=±12

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)

Tổng thời gian của chuyến đi là 90x+300,5x+120x+10+12=8,5

90x+60x+120x+10=8150x+120x+10=875(x+10)+60x=4x(x+10)4x295x750=0x=30 (do x>0)

Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)

 

Lời giải

a) Vì CMA=DMB=60oCMB=DMA=120o. Xét ∆ CMB và ∆ AMD có

CM=AMCMB=DMAΔCMB=ΔAMD(c.g.c)MB=MDMCB=MADMBC=MDA

Suy ra AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay