Câu hỏi:

13/07/2024 4,788

Cho ba điểm A, M, B phân biệt, thẳng hàng và M nằm giữa A, B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, dựng hai tam giác đều AMC và BMD. Gọi P là giao điểm của AD và BC.

a) Chứng minh AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Vì CMA=DMB=60oCMB=DMA=120o. Xét ∆ CMB và ∆ AMD có

CM=AMCMB=DMAΔCMB=ΔAMD(c.g.c)MB=MDMCB=MADMBC=MDA

Suy ra AMPC và BMPD là các tứ giác nội tiếp

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): x2=2mx1x2+2mx1=0

Phương trình (*) có ∆’ = m2 + 1 > 0 (*) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 m hay d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Áp dụng Viét ta có x1+x2=2mx1x2=1|x1x2|=(x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=4m2+4=2m2+1

Khi đó ta có 

y1=2mx11y2=2mx21|y12y22|=|(2mx11)2(2mx21)2||y12y22|=|(2mx112mx2+1)(2mx11+2mx21)|=|4m(x1x2)[m(x1+x2)1]|=|4m(2m2+1)(x1x2)|=4m(2m2+1)|x1x2|=4|m|(2m2+1)2m2+1Ta có: |y12y22|=3564m2(2m2+1)2(m2+1)=4564(4m4+4m2+1)(m4+m2)=45

Đặt: m4+m2=t0 có phương trình 64t(4t+1)=45256t2+64t45=0t=516 (vì t0)m4+m2=51616m4+16m25=0m=±12

Vậy m=±12

Lời giải

Gọi vận tốc của người đi xe máy trên 3/4 quãng đường AB đầu (90 km) là x (km/h) (x > 0)

Vận tốc của người đi xe máy trên 1/4 quãng đường AB sau là 0,5x (km/h)

Vận tốc của người đi xe máy khi quay trở lại A là x + 10 (km/h)

Tổng thời gian của chuyến đi là 90x+300,5x+120x+10+12=8,5

90x+60x+120x+10=8150x+120x+10=875(x+10)+60x=4x(x+10)4x295x750=0x=30 (do x>0)

Vậy vận tốc của xe máy trên quãng đường người đó đi từ B về A là 30 + 10 = 40 (km/h)

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay