Câu hỏi:

11/07/2024 8,773

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015 \\ = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 + y^{2} - 4 y + 4 + 2010 \\ = [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (2 x + 2 y) + 1] + (y^{2} - 4 y + 4) + 2010 \\ = [{(x + y)}^{2} - 2 (x + y) + 1] + (y^{2} - 4 y + 4) + 2010 \\ = {(x + y - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 2010 \end{array}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.

Xem đáp án » 11/07/2024 8,093

Câu 2:

Tính nhanh: $45^{2} + 33^{2} - 22^{2} + 90.33$

Xem đáp án » 11/07/2024 3,584

Câu 3:

Tìm x biết $5 x (x - 2015) - x + 2015 = 0$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,775

Câu 4:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{2} + x y - 5 x - 5 y$
b) $25 - x^{2} - y^{2} - 2 x y$
c) $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Xem đáp án » 09/12/2020 1,162

Câu 5:

Thực hiện phép tính
a) $(x + 3 y) (2 x^{2} y - 6 x y^{2})$
b) $(6 x^{5} y^{2} - 9 x^{4} y^{3} + 12 x^{3} y^{4}) : 3 x^{3} y^{2}$

Xem đáp án » 09/12/2020 725

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x2+2y2+2xy−2x−6y+2015

Bình luận

Tính nhanh: 452+332−222+90.33

Tìm x biết 5x(x−2015)−x+2015=0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x2+xy−5x−5yb) 25−x2−y2−2xyc) x4+x3+2x2+x+1

Thực hiện phép tínha) (x+3y)(2x2y−6xy2)b) (6x5y2−9x4y3+12x3y4):3x3y2

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015$

Tính nhanh: $45^{2} + 33^{2} - 22^{2} + 90.33$

Tìm x biết $5 x (x - 2015) - x + 2015 = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{2} + x y - 5 x - 5 y$
b) $25 - x^{2} - y^{2} - 2 x y$
c) $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Thực hiện phép tính
a) $(x + 3 y) (2 x^{2} y - 6 x y^{2})$
b) $(6 x^{5} y^{2} - 9 x^{4} y^{3} + 12 x^{3} y^{4}) : 3 x^{3} y^{2}$