Tính nhanh: ${45}^2+{33}^2-{22}^2+90.33$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=x^2+2y^2+2xy-2x-6y+2015$

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.

b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.

c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.

d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.

Tìm x biết $5x(x-2015)-x+2015=0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) $x^2+xy-5x-5y$

b) $25-x^2-y^2-2xy$

c) $x^4+x^3+2x^2+x+1$

Thực hiện phép tính

a) $(x+3y)(2x^{2}y-6x{y}^2)$

b) $(6x^5{y}^2-9x^4{y}^3+12x^3{y}^4):3x^3{y}^2$