Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E...

Xem câu trả lời từ VietJack...

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC

Câu 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015$

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015 \\ = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1 + y^{2} - 4 y + 4 + 2010 \\ = [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) - (2 x + 2 y) + 1] + (y^{2} - 4 y + 4) + 2010 \\ = [{(x + y)}^{2} - 2 (x + y) + 1] + (y^{2} - 4 y + 4) + 2010 \\ = {(x + y - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + 2010 \end{array}$

Câu 2

Tính nhanh: $45^{2} + 33^{2} - 22^{2} + 90.33$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Tìm x biết $5 x (x - 2015) - x + 2015 = 0$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{2} + x y - 5 x - 5 y$
b) $25 - x^{2} - y^{2} - 2 x y$
c) $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Thực hiện phép tính
a) $(x + 3 y) (2 x^{2} y - 6 x y^{2})$
b) $(6 x^{5} y^{2} - 9 x^{4} y^{3} + 12 x^{3} y^{4}) : 3 x^{3} y^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q=x2+2y2+2xy−2x−6y+2015

Tính nhanh: 452+332−222+90.33

Tìm x biết 5x(x−2015)−x+2015=0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa) x2+xy−5x−5yb) 25−x2−y2−2xyc) x4+x3+2x2+x+1

Thực hiện phép tínha) (x+3y)(2x2y−6xy2)b) (6x5y2−9x4y3+12x3y4):3x3y2

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q = x^{2} + 2 y^{2} + 2 x y - 2 x - 6 y + 2015$

Tính nhanh: $45^{2} + 33^{2} - 22^{2} + 90.33$

Tìm x biết $5 x (x - 2015) - x + 2015 = 0$

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) $x^{2} + x y - 5 x - 5 y$
b) $25 - x^{2} - y^{2} - 2 x y$
c) $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Thực hiện phép tính
a) $(x + 3 y) (2 x^{2} y - 6 x y^{2})$
b) $(6 x^{5} y^{2} - 9 x^{4} y^{3} + 12 x^{3} y^{4}) : 3 x^{3} y^{2}$