Cho biểu thức P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2aa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức P.

a) Điều kiện xác định:a+3≠0a−2≠0a≠0 hay a≠−3;0;2b) P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2a =a+2a+3−5a+3a−2−1a−2 =a+2a−2a+3a−2−5a+3a−2−a+3a+3a−2 =a+2a−2−5−a+3a+3a−2 =a2−4−5−a−3a+3a−2 =a2−a−12a+3a−2 =a+3a−4a+3a−2 =a−4a−2Vậy P=a−4a−2

Câu hỏi:

10/12/2020 847

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} a + 3 \neq 0 \\ a - 2 \neq 0 \\ a \neq 0 \end{cases}$ hay $a \neq \{- 3; 0; 2\}$

$\begin{array}{l} P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a} \\ = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{1}{a - 2} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a + 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2) - 5 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - 4 - 5 - a - 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - a - 12}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 3) (a - 4)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a - 4}{a - 2} \end{array}$

Vậy $P = \frac{a - 4}{a - 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi
b) Chứng minh
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng
d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 21,659

Câu 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,202

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Xem đáp án » 11/07/2024 3,797

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,773

Câu 5:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Xem đáp án » 10/12/2020 1,552

Câu 6:

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$

Xem đáp án » 10/12/2020 722

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.