Cho biểu thức P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2aa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức P.

a) Điều kiện xác định:a+3≠0a−2≠0a≠0 hay a≠−3;0;2b) P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2a =a+2a+3−5a+3a−2−1a−2 =a+2a−2a+3a−2−5a+3a−2−a+3a+3a−2 =a+2a−2−5−a+3a+3a−2 =a2−4−5−a−3a+3a−2 =a2−a−12a+3a−2 =a+3a−4a+3a−2 =a−4a−2Vậy P=a−4a−2

Câu hỏi:

10/12/2020 996

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} a + 3 \neq 0 \\ a - 2 \neq 0 \\ a \neq 0 \end{cases}$ hay $a \neq \{- 3; 0; 2\}$

$\begin{array}{l} P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a} \\ = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{1}{a - 2} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a + 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2) - 5 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - 4 - 5 - a - 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - a - 12}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 3) (a - 4)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a - 4}{a - 2} \end{array}$

Vậy $P = \frac{a - 4}{a - 2}$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi
b) Chứng minh
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng
d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 26,951

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Xem đáp án » 11/07/2024 4,739

Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,496

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,959

Câu 5:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Xem đáp án » 10/12/2020 1,625

Câu 6:

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$

Xem đáp án » 10/12/2020 828

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho biểu thức P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2aa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức P.

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: A=x2−2x+2016x2 với x > 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 81−x2+2xy−y2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2−x−56

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng 45 đáy lớn.

Thực hiện phép tính: 15+x+x−52x+3−2xx−3

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$