Cho biểu thức P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2aa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức P.

a) Điều kiện xác định:a+3≠0a−2≠0a≠0 hay a≠−3;0;2b) P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2a =a+2a+3−5a+3a−2−1a−2 =a+2a−2a+3a−2−5a+3a−2−a+3a+3a−2 =a+2a−2−5−a+3a+3a−2 =a2−4−5−a−3a+3a−2 =a2−a−12a+3a−2 =a+3a−4a+3a−2 =a−4a−2Vậy P=a−4a−2

Câu hỏi:

10/12/2020 980

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 8 sưu tầm !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định: $\{\begin{cases} a + 3 \neq 0 \\ a - 2 \neq 0 \\ a \neq 0 \end{cases}$ hay $a \neq \{- 3; 0; 2\}$

$\begin{array}{l} P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a} \\ = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{1}{a - 2} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2)}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a + 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 2) (a - 2) - 5 - (a + 3)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - 4 - 5 - a - 3}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a^{2} - a - 12}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{(a + 3) (a - 4)}{(a + 3) (a - 2)} \\ = \frac{a - 4}{a - 2} \end{array}$

Vậy $P = \frac{a - 4}{a - 2}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ I đối xứng với A qua B.
a) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi
b) Chứng minh
c) Chứng minh 3 điểm D, E, I thẳng hàng
d) Tính diện tích tam giác AED, biết AB = 2cm.

Xem đáp án » 11/07/2024 26,911

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Xem đáp án » 11/07/2024 4,596

Câu 3:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 4,463

Câu 4:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,940

Câu 5:

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Xem đáp án » 10/12/2020 1,617

Câu 6:

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$

Xem đáp án » 10/12/2020 817

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho biểu thức P=a+2a+3−5a+3a−2−aa2−2aa) Tìm điều kiện xác định của biểu thức Pb) Rút gọn biểu thức P.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: A=x2−2x+2016x2 với x > 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 81−x2+2xy−y2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2−x−56

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng 45 đáy lớn.

Thực hiện phép tính: 15+x+x−52x+3−2xx−3

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức $P = \frac{a + 2}{a + 3} - \frac{5}{(a + 3) (a - 2)} - \frac{a}{a^{2} - 2 a}$
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức P
b) Rút gọn biểu thức P.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A biết: $A = \frac{x^{2} - 2 x + 2016}{x^{2}}$ với x > 0

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $81 - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{2} - x - 56$

Tính độ dài đường trung bình của hình thang biết đáy lớn bằng 20cm, đáy nhỏ bằng $\frac{4}{5}$ đáy lớn.

Thực hiện phép tính: $15 + x + (x - 5) (2 x + 3) - 2 x (x - 3)$