Câu hỏi:
12/07/2024 6,343Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh .
Câu hỏi trong đề:
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AM cạnh chung
Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)
và 
(hai góc tương ứng).
+ Mà 
(Vì là hai góc kề bù).
Nên 
suy ra AI ⊥ BC tại I. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c)
+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).
AI ⊥ BC(chứng minh trên)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
( vì là hai góc đồng vị ). (3)
+ Ta lại có: 
(vì AI là tia phân giác của 
).(4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của ΔABC là:
Xem đáp án »
12/12/2020
3,407
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 KNTT Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
-
Bài tập: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 Cánh diều có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Nhận biết và chứng minh tam giác cân, tam giác đều (có lời giải)
-
Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học có đáp án (phần Qhgcytttg - Trắc nghiệm 1)
-
Đề thi Học kì 1 Toán 7 CTST có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi Toán lớp 7 Giữa kì 1 có đáp án (Đề 1)
về câu hỏi!