Câu hỏi:
12/07/2024 7,072Cho có AB = AC; D là điểm bất kì trên cạnh AB. Tia phân giác của góc A cắt cạnh DC ở M, cắt cạnh BC ở I.
a) Chứng minh CM = BM.
b) Chứng minh AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Từ D kẻ DH ⊥ BC (H ∈ BC). Chứng minh .
Câu hỏi trong đề: Đề thi Toán lớp 7 Học kì 1 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AM cạnh chung
Do đó ΔABM = ΔACM (c.g.c).
Suy ra BM = CM (hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABI và ΔACI có:
AB = AC (gt)
(AI là tia phân giác của góc BAC)
AI là cạnh chung.
Do đó ΔABI = ΔACI (c.g.c).
Suy ra BI = CI (hai cạnh tương ứng). (1)
và (hai góc tương ứng).
+ Mà (Vì là hai góc kề bù).
Nên suy ra AI ⊥ BC tại I. (2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c)
+ Ta có: DH ⊥ BC (GT).
AI ⊥ BC(chứng minh trên)
Suy ra DH // AI (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
( vì là hai góc đồng vị ). (3)
+ Ta lại có: (vì AI là tia phân giác của
).(4)
Từ (3) và (4) suy ra
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho ΔABC = ΔMNP. Biết AB = 10 cm, MP = 8 cm, NP = 7 cm. Chu vi của ΔABC là:
Câu 5:
Để làm một công việc trong 8 giờ cần 35 công nhân. Nếu có 40 công nhân cùng làm thì công việc đó được hoàn thành trong mấy giờ? (Năng suất các công nhân là như nhau)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán 7 Cánh Diều có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận