Cho tam giác ABC, AC = 12cm, AB = BC = 10cm. Lấy D đối xứng với C qua B. Độ dài AD bằng:

Cho $\mathrm{A}=\frac{\mathrm{x}+15}{{\mathrm{x}}^2-9}+\frac{2}{\mathrm{x}+3}$ .

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A có giá trị là $\frac{-1}{2}$ .

c) Tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4cm, AC = 8cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC.

a) Tính EM.

b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông.

c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: Tứ giác BDCE là hình bình hành và DC = 6IK.

Bác Ba có 60m lưới thép. Bác dự định rào quanh một miếng đất hình chữ nhật để nuôi gà. Em hãy giúp bác Ba rào mảnh đất hình chữ nhật với diện tích lớn nhất.

Phân thức đối của $\frac{2\mathrm{x}-1}{5-\mathrm{x}}$ là

Điều kiện của x để giá trị phân thức $\frac{\mathrm{x}\left(\mathrm{x}-3\right)}{{\mathrm{x}}^2-9}$ xác định là

Hình thang có đáy lớn là 3cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy lớn là 0,4cm. Độ dài đường trung bình hình thang là