Câu hỏi:

13/07/2024 1,050

Cho một cái phễu chứa nước hình nón ngược. miệng phễu là đường tròn đường kính 6 dm. khoảng cách từ đáy phễu đến một điểm bất kì trên miệng phễu bằng 5 dm.

a) Tính lượng nước để đổ đầy phễu (giả thiết rằng thành phễu có độ dày không đáng kể)

b) Người ta đổ đầy nước vào phễu rồi rút ra sao cho chiều cao của lượng nước còn lại chỉ bằng một nửa lượng nước ban đầu. tính thể tích lượng nước còn lại trong phễu.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)

Gọi O là tâm đường tròn đáy của cái phễu và A là một điểm trên đường tròn ấy, khi đó SA = 5 dm, OA = 3 dm và SOOA 

Suy ra chiều cao của cái phễu là:

Lượng nước đổ đầy phễu cũng chính là thể tích của cáu phễu, tức là 12π dm3

b)

Gọi I là trung điểm SO, K là trung điểm SA thì phần nước còn lại trong phễu cũng là một khối nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm I bán kính IK.

Ta có IK là đường trung bình SOA nên

Do đó thể tích phần nước còn lại trong phễu là:

V=13SIπIK2=3π2dm3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một cái hộp hình trụ có chứa vừa khít 4 quả ten-nít. Biết diện tích toàn phần của hộp là 597cm2. Tính đường kính và thể tích của mỗi quả ten-nít.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,368

Câu 2:

Một hình nón cụt có bán kính đáy lớn là 9 cm và bán kính đáy nhỏ là 6 cm, chiều cao bằng 4 cm. tính diện tích xung quanh của hình nón cụt?

Xem đáp án » 13/07/2024 2,281

Câu 3:

Tam giác đều ABC có độ dài cạnh là a, ngoại tiếp một đường tròn. Cho hình quay một vòng xung quanh đường cao AH của tam giác đó, ta được một hình nón ngoại tiếp hình cầu. tính thể tích phần hình nón nằm ngoài hình cầu.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,455

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 cm và AD = 2 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD. Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN thì được khối gì? Tính thể tích của khối đó?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,326

Câu 5:

Một hình nón có đỉnh là tâm một hình cầu và có đáy là hình tròn tạo bởi một mặt phẳng cắt hình cầu. biết diện tích đáy hình nón là 144πcm2 và diện tích xung quanh của nó là 180πcm2. Tính thể tích phần không gian bên trong hình cầu và bên ngoài hình nón.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,122

Câu 6:

Cho một khối xốp hình nón có đường kính đáy bằng 18 cm và độ dài từ đỉnh đến một điểm trên đường tròn đáy bằng 15 cm.

a) Tính chiều cao và thể tích của hình nón đó.

b) Cắt chỏm của khối xốp sao cho phần còn lại là hình nón cụt có chiều cao bằng một nửa chiều cao của hình nón ban đầu. tính thể tích của phần bị cắt bỏ đi.

c) Tiếp tục cắt khối nón cụt trên để tạo thành hình trụ có đáy là đáy nhỏ của hình nón cụt. tính thể tích của hình trụ mới tạo thành.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,116

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn