Câu hỏi:

13/07/2024 3,840

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1

a, Với m = –1, hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a, Với m = 1; (d): y = 2x – 1

Bảng giá trị

(P) : y = x2

Bảng giá trị

Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất

b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

x2 = 2mx – 2m + 1

⇔ x2 – 2mx + 2m - 1 = 0

Δ' = m2 – (2m – 1)=(m – 1)2

(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt

⇔ Δ' > 0 ⇔ (m – 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1

Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)

Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m

Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:

2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2

⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2

⇔ 4m2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0

⇔ m = 0 hoặc m = 1

Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a, Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b, Chứng minh: EI.MN = NK.ME

c, NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d, Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định

Xem đáp án » 13/07/2024 15,437

Câu 2:

Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

Xem đáp án » 30/12/2020 4,740

Câu 3:

Điều kiện xác định của biểu thức 1-1x là:

Xem đáp án » 30/12/2020 1,738

Câu 4:

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO' = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

Xem đáp án » 30/12/2020 1,103

Câu 5:

Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

Xem đáp án » 30/12/2020 817

Câu 6:

Giá trị của k để phương trình x2 + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

Xem đáp án » 30/12/2020 742

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL