Câu hỏi:
05/01/2021 3,249Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1
a, Với m = –1, hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b, Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x1; y1 );B(x2; y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a, Với m = 1; (d): y = 2x – 1
Bảng giá trị
(P) : y = x2
Bảng giá trị
Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận Oy làm trục đối xứng và nhận điểm O(0; 0) là đỉnh và điểm thấp nhất
b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2mx – 2m + 1
⇔ x2 – 2mx + 2m - 1 = 0
Δ' = m2 – (2m – 1)=(m – 1)2
(d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình hoành độ giao điểm có 2 nghiệm phân biệt
⇔ Δ' > 0 ⇔ (m – 1)2 > 0 ⇔ m ≠ 1
Khi đó (d) cắt (P) tại 2 điểm A(x1, 2mx1 – 2m + 1) ; B ( x2, 2mx2 – 2m + 1)
Theo định lí Vi-et ta có: x1 + x2 = 2m
Từ giả thiết đề bài, tổng các tung độ giao điểm bằng 2 nên ta có:
2mx1 – 2m + 1 + 2mx2 – 2m + 1 = 2
⇔ 2m (x1 + x2) – 4m + 2 = 2
⇔ 4m2 – 4m = 0 ⇔ 4m(m – 1) = 0
⇔ m = 0 hoặc m = 1
Đối chiếu với điều kiện m ≠ 1, thì m = 0 thỏa mãn
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
a, Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp
b, Chứng minh: EI.MN = NK.ME
c, NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ
d, Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định
Câu 4:
Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO' = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:
Câu 5:
Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:
về câu hỏi!