Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận - Đề 5)

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{1-\frac{1}{x}}$ là:

Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây

Cho phương trình x – 2y = 2 (1). Phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm

Tọa độ giao điểm của (P) y = $\frac{1}{2}$$x^2$ và đường thẳng (d) y = –$\frac{1}{2}$+3

Giá trị của k để phương trình x² + 3x + 2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB : AC = 3 : 4 và đường cao AH bằng 9 cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng HC bằng:

Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O; 4cm) có OO' = 5 cm. Vị trí tương đối của 2 đường tròn là:

Thể tích hình cầu thay đổi như thế nào nếu bán kính hình cầu tăng gấp 2 lần

1. Thu gọn biểu thức

A = 

2. Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a, 3x² + 5x – 8 = 0

b, (x² + 5)² = 3(x² + 5) + 4

c, 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) : y = x² và đường thẳng (d) : y = 2mx – 2m + 1

a, Với m = –1, hãy vẽ 2 đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt : A (x₁; y₁ );B(x₂; y₂) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2

Rút gọn biểu thức sau:

A =  (x > 0; x ≠ 9)

Tìm x để A < 0

Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD, (E khác C,D,N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.

a, Chứng minh rằng :Tứ giác IKEN nội tiếp

b, Chứng minh: EI.MN = NK.ME

c, NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ

d, Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định