Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận - Đề 2)

Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào đi qua điểm A (1; 3):

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt{x+2018}$ là:

Tìm m để 2 đường thẳng sau cắt nhau tại 1 điểm y = (2m – 1)x + 7 và y = 3x – 5

Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số $y=a{x}^2$ đi qua điểm (1; – 4)

Biết phương trình x² + bx – 2b = 0 có một nghiệm x = –3. Tìm nghiệm còn lại của phương trình:

Trong các nhận xét sau, nhận xét đúng là:

Tính diện tích hình quạt có bán kính 6cm, độ dài cung là 5π cm

Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy 5 cm và độ dài đường sinh là 7 cm:

Giải các phương trình và hệ phương trình:

a, $\sqrt{5}x-2\sqrt{5}=0$

b, $3x^2-8x-6=0$

c, $\left\{\begin{array}{l}\left(x+1\right)\left(y-2\right)=xy+2y-5\\ 2x+5y=7\end{array}\right.$

1, Cho 2 hàm số (P): $y=2x^2$ và (d): y = –3x + 4

a, Vẽ 2 đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy

b, Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị trên bằng phép tính

2, Cho phương trình $x^2-2\left(m-1\right)x-2m=0$

Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi 2 nghiệm của phương trình là $x_1;x_2$, tìm tất cả giá trị của m sao cho $x_1^2+x_1-x_2$ = 5 – 2m

Hai xe máy cùng xuất phát một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 30 km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 5km/h nên đến B sớm hơn 5 phút. Tính vận tốc mỗi xe

Trên đường tròn (O; R) đường kính AB lấy 2 điểm M, N theo thứ tự A, M, N, B ( hai điểm M, N khác 2 điểm A và B). Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại C, AN và BM cắt nhau tại D

a, Chứng minh tứ giác MCND nội tiếp. Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác

b, Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh rằng: BN.BC = BH.BA

c, Tính ∠IMO

d, Cho biết ∠BAM = ${45}^0$; ∠BAN = ${30}^0$. Tính theo R diện tích của tam giác ABC