Đề thi môn Toán vào lớp 10 TP Hà Nội năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 17)
38 người thi tuần này 4.6 21.6 K lượt thi 5 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
a,
Với x = 9 ta có:
b,
ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 9
c,
Áp dụng Bất đẳng thức Cosi cho 2 số không âm và ta được:
Dấu bằng xảy ra khi:
=
<=> (do > 0)
<=>
Vậy GTNN của P = 16, đạt được khi x = 4
Lời giải
Đổi 7 giờ 12 phút = giờ
Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là x (giờ) (x > )
Thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là y (giờ) (y > )
=> Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được công việc
Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được công việc
Cả 2 người làm chung thì làm xong trong 7 giờ 12 phút nên ta có phương trình: + = (1)
Người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc chậm hơn người thứ hai là 6 giờ nên ta có phương trình:
x – y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải phương trình (*):
Đối chiếu với ĐK thì y = 12 => x = y + 6 = 18
Vậy người thứ nhất làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 18 giờ
Người thứ hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong 12 giờ
Lời giải
1.
ĐKXĐ:
Đặt:
Khi đó hệ phương trình trở thành:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (3/2;3)
2. x2 + (m + 2)x + 2m = 0 (*)
a, Δ = (m + 2)2 – 4.2m = m2 + 4m + 4 – 8m = (m – 2)2 ≥ 0 ∀m
=> phương trình (*) luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b, Theo hệ thức Vi- ét, ta có:
=> 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –2(m + 2) + 2m = -4
Vậy 2(x1 + x2 ) + x1.x2 = –4 là hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm x1, x2 không phụ thuộc vào m
Lời giải
1.
M là giao điểm của 2 tiếp tuyến MC và MA
=> MO là đường trung trực của đoạn thẳng AC =>MO ⊥ AC
Xét tứ giác OBDE có:
∠OED = (MO ⊥ AC)
∠OBD = (BD là tiếp tuyến của (O))
=> ∠OED + ∠OBD =
=> Tứ giác OBDE là tứ giác nội tiếp
2. Xét tam giác ABD vuông tại D có BC là đường cao
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông: AC.AD = AB2 = (2R)2 = 4R2
Vậy AC.AD = 4R2
3.
2 tiếp tuyến MC và Ma cắt nhau tại M
=> OM là tia phân giác của ∠COA => ∠COM = 1/2∠COA
2 tiếp tuyến CF và FB cắt nhau tại F
=> OF là tia phân giác của ∠COB => ∠COF = 1/2∠COB
Khi đó:
Tam giác MOF vuông tại O
=> Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MOF là trung điểm I của MF
Tam giác MIO cân tại I => ∠IOM = ∠IMO
Mặt khác ta có: ∠AMO = ∠IMO (do MO là tia phân giác ∠AMI )
=> ∠AMO = ∠IOM (1)
Tam giác MAO vuông tại A => ∠AMO + ∠AOM = (2)
Từ (1) và (2) => ∠IOM + ∠AOM = ⇔ ∠AOI = hay AO ⊥ OI
=> AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác MOF
Lời giải
ĐKXĐ: x ≥ 2
Đặt:
Khi đó, phương trình đã cho trở thành:
Do a < 0 nên a = – 2
Với a = –2, ta có:
Vậy phương trình có nghiệm x = 2