Đề thi môn Toán vào lớp 10 năm 2020 - 2021 có đáp án (Trắc nghiệm - Tự luận - Đề 3)

Trong các phương trình sau; phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn

Cho hàm số bậc nhất $y=\left(m^2+1\right)x-5$ và y = 5x +3. Tìm m để hai đường thẳng trên song song với nhau:

Phương trình $x^2+2x+m+2=0$ có 2 nghiệm phân biệt khi

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y=6\\ -3x+y=-2\end{array}\right.$ có nghiệm là:

Tổng 2 nghiệm của phương trình $x^2+7x-5=0$ là:

Cho đường tròn (O, R) và một dây cung AB = R. Khi đó số đo cung nhỏ AB là :

Tính độ dài cung ${60}^0$ của đường tròn có bán kính 3cm

Hình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao là 6 cm thì diện tích xung quanh là:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a, 2x² – 3x – 5 = 0

b, x⁴ – 5x² + 4 = 0

c, 

Cho (P): y = x² và đường thẳng (d) y = 2(m + 1)x + 2m – 1

a, Khi m = 1, hãy vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b, Tìm m để x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện sau: 

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :

Sau khi xem bảng báo giá, mẹ của Hương đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua một bàn ủi và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20%, bộ lau nhà được giảm 25% nên bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350 nghìn đồng. Hỏi giá bán thực tế của bàn ủi và bộ lau nhà là bao nhiêu?

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 3R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N và AMN không đi qua O). Gọi I là trung điểm của MN

a, Chứng minh 5 điểm A, B, O, I, C thuộc một đường tròn

b, Chứng minh AM.AN = 8R²

c, Tính độ dài AM, AN khi MN = R$\sqrt{3}$

d, BC cắt OA, OI tại H và K. Chứng minh KM, KN là tiếp tuyến của (O)