Câu hỏi:
13/07/2024 5,297
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a, 2x2 – 3x – 5 = 0
Δ = 32 – 4 . 2.( –5) = 49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S = {–1;5/2}
b, x4 – 5x2 + 4 = 0
Đặt t = x2 (t ≥ 0), khi đó phương trình trở thành:
t2 – 5t + 4 = 0
Phương trình có dạng a + b +c = 1+ (–5) + 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm t1 = 1; t2 = 4
Với t1 = 1 thì x2 = 1 ⇔ x = ± 1
Với t1 = 4 thì x2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1; –1; 2; –2 }
c, 
ĐKXĐ: x ≠ ±y
Đặt 
hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a, Ta có: ∠ABO = 90o(Do BA là tiếp tuyến của (O)) nên B thuộc đường tròn đường kính OA
Tương tự ∠ACO = 90onên C thuộc đường tròn đường kính OA
Do I là trung điểm của MN nên OI ⊥ MN
=> ∠AIO = 90o => I thuộc đường tròn đường kính OA
Vậy 5 điểm O, A , B, C, I cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Xét ΔABM và ΔANB có:
∠BAN là góc chung
∠ABM = ∠ANB (2 góc cùng chắn ⏜BM)
=> ΔABM ∼ ΔANB
=> = => AM.AN = AB2
Xét tam giác OAB vuông tại O có:
AB2 = OA2 – OB2 = (3R)2 – R2 = 8R2
c, Gọi độ dài AM là x
=> AN = x + R
Theo câu b ta có:
AM.AN = 8R2
=> x(x + R) = 8R2 ⇔ x2 + xR – 8R2 = 0
Δ = (R)2 – 4.( –8R2 ) = 35R2 =>
Vậy 
=> AM.AN = AB2
d, Ta có:
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
và OB = OC
=> OA là đường trung trực của BC
Do đó OA ⊥ BC tại H
Xét ΔOHK và Δ OIA có:
∠AOK là góc chung
∠OHK = ∠OIA = 90o
=> ΔOHK ∼ ΔOIA
Mặt khác, xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao
=> OH.OA = OB2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) => OK.OI = R2 = OM2
=> =
Xét tam giác OIM và tam giác OMK có:
∠MOK là góc chung
=
=> ΔOIM ∼ ΔOMK (c.g.c)
=> ∠OIM = ∠OMK = 90o Hay OM ⊥ MK
Vậy MK là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự ta được NK là tiếp tuyến của (O).
Lời giải
a, Khi m =1, (d): y = 4x + 1
(P): y = x2
Bảng giá trị:
Đồ thị (P) là đường parabol nằm phía trên trục hoành, nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận O(0;0) là đỉnh và là điểm thấp nhất.
Vẽ đường thẳng (d): y = 4x + 1
Bảng giá trị
b, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
x2 = 2(m + 1)x + 2m – 1
⇔ x2 – 2(m + 1)x – (2m – 1) = 0 (*)
Δ' = (m + 1)2 + (2m – 1)
= m2 + 2m + 1 + 2m – 1 = m2 + 4m
* Để đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt hay Δ’ > 0
* Với m < –4 hoặc m > 0 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt. Theo định lí Vi-et ta có:
Theo giả thiết ta có:
Kết hợp điều kiện, với m = –11/2 thỏa mãn điều kiện đầu bài
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận