Câu hỏi:
13/07/2024 3,129Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Sau khi xem bảng báo giá, mẹ của Hương đưa bạn 450 nghìn đồng nhờ bạn ra siêu thị mua một bàn ủi và một bộ lau nhà. Hôm nay đúng đợt khuyến mãi, bàn ủi được giảm 20%, bộ lau nhà được giảm 25% nên bạn Hương chỉ phải trả tổng cộng 350 nghìn đồng. Hỏi giá bán thực tế của bàn ủi và bộ lau nhà là bao nhiêu?
Câu hỏi trong đề: Bộ Đề thi vào 10 môn Toán có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi giá tiền của bàn ủi khi chưa giảm giá là x ( nghìn đồng) (0 < x < 450)
Gọi giá tiền của bộ lau nhà khi chưa giảm giá là y ( nghìn đồng) (0 < x < 450)
Theo bài ra ta có: x + y = 450 (1)
Giá của bàn ủi khi giảm 20% là x – x = x
Giá của bộ lau nhà khi giảm 25% là y – y = y
Do bạn Hương chỉ phải trả 350 nghìn đồng nên ta có phương trình:
x + y = 350 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy giá của bàn ủi khi chưa giảm giá là 250 nghìn đồng
Giá của bộ lau nhà khi chưa giảm giá là 200 nghìn đồng
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a, Ta có: ∠ABO = 90o(Do BA là tiếp tuyến của (O)) nên B thuộc đường tròn đường kính OA
Tương tự ∠ACO = 90onên C thuộc đường tròn đường kính OA
Do I là trung điểm của MN nên OI ⊥ MN
=> ∠AIO = 90o => I thuộc đường tròn đường kính OA
Vậy 5 điểm O, A , B, C, I cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Xét ΔABM và ΔANB có:
∠BAN là góc chung
∠ABM = ∠ANB (2 góc cùng chắn ⏜BM)
=> ΔABM ∼ ΔANB
=> = => AM.AN = AB2
Xét tam giác OAB vuông tại O có:
AB2 = OA2 – OB2 = (3R)2 – R2 = 8R2
c, Gọi độ dài AM là x
=> AN = x + R
Theo câu b ta có:
AM.AN = 8R2
=> x(x + R) = 8R2 ⇔ x2 + xR – 8R2 = 0
Δ = (R)2 – 4.( –8R2 ) = 35R2 =>
Vậy 
=> AM.AN = AB2
d, Ta có:
AB = AC (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
và OB = OC
=> OA là đường trung trực của BC
Do đó OA ⊥ BC tại H
Xét ΔOHK và Δ OIA có:
∠AOK là góc chung
∠OHK = ∠OIA = 90o
=> ΔOHK ∼ ΔOIA
Mặt khác, xét tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao
=> OH.OA = OB2 = R2 (2)
Từ (1) và (2) => OK.OI = R2 = OM2
=> =
Xét tam giác OIM và tam giác OMK có:
∠MOK là góc chung
=
=> ΔOIM ∼ ΔOMK (c.g.c)
=> ∠OIM = ∠OMK = 90o Hay OM ⊥ MK
Vậy MK là tiếp tuyến của (O)
Chứng minh tương tự ta được NK là tiếp tuyến của (O).
Lời giải
a, 2x2 – 3x – 5 = 0
Δ = 32 – 4 . 2.( –5) = 49 > 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S = {–1;5/2}
b, x4 – 5x2 + 4 = 0
Đặt t = x2 (t ≥ 0), khi đó phương trình trở thành:
t2 – 5t + 4 = 0
Phương trình có dạng a + b +c = 1+ (–5) + 4 = 0 nên phương trình có 2 nghiệm t1 = 1; t2 = 4
Với t1 = 1 thì x2 = 1 ⇔ x = ± 1
Với t1 = 4 thì x2 = 4 ⇔ x = ± 2
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {1; –1; 2; –2 }
c, 
ĐKXĐ: x ≠ ±y
Đặt 
hệ phương trình trở thành:
Khi đó:
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = 
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải
-
Tổng hợp các bài toán thực tế ôn thi vào 10 Toán 9 có đáp án (Phần 2: Hình học)
-
12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải
-
Đề ôn thi vào 10 môn Toán có đáp án (Mới nhất)- Đề số 1