Đề thi môn Toán vào lớp 10 TP Hà Nội năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 19)

Cho biểu thức:

và 

Với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 1/4

a, Tính giá trị của A khi x = 9

b, Chứng minh 

c, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = A.B

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 46m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 20% chiều dài ban đầu thì mảnh đất đó trở thành hình vuông. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó

a, Giải hệ phương trình

b, Cho hệ phương trình:

(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x² + y² < 5

Cho điểm C nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm)

a, Chứng minh 4 điểm C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn

b, Vẽ dây AD // CO. CD cắt (O) tại E. Gọi giao điểm AE với CO là F. Chứng minh ECF = CAF và CF² = FE.FA

c, AB cắt CO tại H. Chứng minh ∠HEB = ∠CEF

d, Khi OC = 2R. Tính FO theo R

Giải phương trình sau: $\sqrt{4x+5x^2}-5\sqrt{x}=\sqrt{x^2-3x-18}$